B2 · Episode 13 · 4:39
Listening to Trees: The Statistical Brain Hypothesis
French researchers explain how EEG signals recorded while listening to rustling leaves can reveal statistical patterns in brain activity; they introduce the 'context tree' model—developed by late statistician Jean-Marie Rissanen—to analyze how past symbols inform predictions of future ones in diverse data sequences.
Source：CEPID NeuroMat / Wikimedia Commons · License：CC BY-SA 4.0
Transcript
Sont des signaux, par exemple, les registres et l'air procédalographique.
For example, registers and procedural air signals are types of signals.
Donc la question est comment trouver.
So the question is: how do we find them?
Éventuellement les signatures des différents arbres dans des registres et lettres
potentially present in anthropological registers and letters,
anthropologiques.
the signatures of different trees.
Ici nous voyons un exemple de registre d'électroencéphalographie.
Here we see an example of an electroencephalography (EEG) register.
Chaque ligne correspond au signal enregistré par un des électrodes.
Each line corresponds to the signal recorded by one electrode.
Comment on va trouver un arbre ici?
How can we find a tree here?
Pour cela, il nous faut un modèle mathématique, et cela justifie qu'on
To do this, we need a mathematical model,
appelle notre projet NeurOmAt.
which justifies why our project is called ‘NeurOmAt’.
Un modèle mathématique pour identifier des arbres.
A mathematical model for identifying trees.
Qu'est ce qu'un modèle mathématique?
What is a mathematical model?
J'ai eu beaucoup de mal à faire ces quelques lignes.
I struggled greatly to write these few lines.
Parce que je ne pouvais absolument pas utiliser de formalisme mathématique,
Because I absolutely could not use mathematical formalism,
mais un modèle mathématique est une description formelle,
yet a mathematical model is a formal description—
ça veut dire qu'on peut reproduire exactement sans doute.
that is, it can be exactly and unambiguously reproduced.
ça pourrait être une description mathématique, c'est mon cas,
It could be a mathematical description—as in my case—
mais aussi souvent algorithmique.
but it is often algorithmic instead.
Qu'est- ce qu'on décrit?
What do we describe?
On décrit le processus qui produit des segments successifs de signaux d'EEG.
We describe the process that generates successive segments of EEG signals.
Enregistré pendant l'écoute de la suite de sons produits par les feuilles agitées
These signals are recorded while listening to a sequence of sounds produced by leaves rustling,
par le vent. Mais qu'est ce qu'un bon modèle pour quantifier le bruissement des
which are generated by wind moving the leaves. But what kind of model is suitable for quantifying
arbres? Réfléchissons un peu.
the rustling of trees? Let’s think about it for a moment.
Le son produit par les feuilles agitées par le vent dépend de la structure des
depends on the structure of the tree’s branches.
branches de l'arbre.
depends on the structure of the tree’s branches.
Donc, un dernier instance,
One final example:
un bon modèle doit exprimer le rapport
a good model must express the relationship
entre la structure des branches de l'arbre
between the tree’s branch structure
et les traits des signaux de EEG.
and the features of the EEG signals.
C'est une métaphore, mais elle doit être prise très sérieusement.
It's a metaphor, but it must be taken very seriously.
Il s'agit de mettre en rapport
It means establishing a connection
deux choses, d'un côté les structures qui ont produit le bruissement de feuilles,
— on one side, the structures that produce the rustling of leaves,
et de l'autre côté les traits caractéristiques des signaux de musique.
and on the other side, the characteristic features of musical signals.
Au delà de la métaphore,
Beyond the metaphor,
de quel sabre parlons nous?
what 'sword' are we actually talking about?
Jean Marie Ristany et les arbres de contexte,
Jean-Marie Ristad and context trees,
Jean Marie Ristany.
Jean-Marie Ristad.
Était un chercheur remarquable,
He was an outstanding researcher,
il est mort il y a un an.
and he passed away a year ago.
Il a fait des progrès, faire faire des progrès incroyables aux statistiques.
He made tremendous progress in statistics,
C'est un des premiers qui ont posé un cadre conceptuel pour la sélection statistique
and was among the first to establish a conceptual framework for statistical model selection,
de modèles. Et c'est lui qui a créé la notion d'arbre de contexte dans un
and he introduced the concept of the 'context tree'
article paru en 1983, que
in a 1983 paper
je conseille à tous de lire.
that I highly recommend everyone read.
C'est un petit article, il y a plein d'idées.
It's a short article, packed with brilliant ideas.
La question centrale que cet article pose est la suivante.
The central question raised in this paper is:
Combien de passé faut il connaître
How much past information do we need
pour prédire le futur
to predict the future?
Exemple: nous avons un échantillon sous la forme d'une séquence de symboles à valeur
For example, we have a sample in the form of a sequence of symbols
dans un alphabet fini.
taking values in a finite alphabet.
Par exemple, des bits
For instance, bits
0, 1 dans un fichier électronique.
— 0s and 1s — in an electronic file.
Par exemple, des lettres de l'alphabet dans un texte, des bases A,
Or letters of the alphabet in a text,
C, G, T dans un code génétique,
or bases A, C, G, T in genetic code,
des aminoacides dans une
or amino acids in a protein,
protéine. des marques phonologiques dans un contour prosodique,
or phonological markers in a prosodic contour,
des notes musicales dans une partition.
or musical notes in a score.
Je pourrais rester encore une heure à vous donner des exemples.
I could stay another hour giving you examples.
Dans tous ces exemples, on
In all these examples, we face a question:
se pose la question combien de symboles nous faut regarder en arrière à chaque pas
how many symbols do we need to look back at each step?
pour bien prédire le prochain symbole.
to predict the next symbol accurately?
Et c'est là que Riesman a fait une remarque essentielle.
It is here that Riesman made an essential observation.
Il a remarqué qu'en général, quand on regarde des données scientifiques,
He noticed that, generally, when we examine scientific data,
pas seulement.
not only in this case.
Le nombre de symboles qu'il faut regarder en arrière pour faire des prédictions
the number of symbols we need to look back to make predictions,
varie d'un pas à l'autre en fonction des symboles choisis antérieurement.
varies from step to step depending on previously chosen symbols.