B2 · Episode 28 · 22:38
Bayesian Thinking
Introduces Bayes’ theorem and its application in updating beliefs and rational reasoning.
Source：Christophe Michel / Hygiène Mentale · License：CC BY 2.0
Transcript
Dans la méthode scientifique, il existe deux sortes de probabilités différentes.
In the scientific method, there exist two different kinds of probabilities.
Elles ne mesurent pas du tout les mêmes choses.
They do not measure at all the same things.
C'est là, à mon avis, source de beaucoup de confusion parmi les chercheurs qui
This is, in my view, the source of much confusion among researchers who
veulent utiliser la méthode scientifique.
want to use the scientific method.
En vérité, il existe même, du coup, deux méthodes statistiques très différentes,
In truth, there even exist, as a result, two very different statistical methods,
selon si on cherche à mesurer les probabilités d'une sorte ou de l'autre sorte.
depending on whether we seek to measure probabilities of one kind or the other kind.
Ce sont carrément deux façons de penser différentes, qui cherchent toutes les deux à
These are outright two different ways of thinking, both seeking to
essayer de se faire une opinion sur le fonctionnement de la nature,
try to form an opinion about how nature works,
sur la composition de la réalité, mais qui utilisent deux logiques distinctes.
about the composition of reality, but using two distinct logics.
Et du coup, il existe deux clans chez les scientifiques, deux communautés qui ont du
And thus, there exist two camps among scientists, two communities that have
mal à se comprendre et qui argumentent depuis des siècles sur la meilleure façon de
difficulty understanding each other and have been arguing for centuries about the best way to proceed.
faire. Pour vous faire ressentir la différence entre ces deux logiques différentes,
To help you feel the difference between these two different logics,
je vous propose deux petits exercices pratiques.
I propose two small practical exercises.
Imaginons que je pose devant vous ces cinq dés de jeu de rôle,
Imagine I place before you these five role-playing game dice,
avec 4, 6, 8, 12 et 20 faces numérotées.
with 4, 6, 8, 12, and 20 numbered faces.
Nous exprimerons toujours les probabilités en pourcentages, en arrondissant bien
We will always express probabilities as percentages, rounding carefully
sûr, on n'est pas à une vache près.
Of course, we’re not being precise down to the last detail.
Le but c'est d'avoir au moins les bons ordres de grandeur.
The goal is to get at least the correct orders of magnitude.
Première question: on prend un dé, disons le dé 12.
First question: we take a die—say, a 12-sided die.
Quelles sont les chances d'obtenir chaque résultat possible?
What are the chances of obtaining each possible result?
Cette question- là tout le monde y arrive facilement.
Everyone can easily answer this question.
Il y a 12 faces numérotées, donc 12 résultats possibles.
There are 12 numbered faces, so 12 possible outcomes.
Et si on suppose que le dé n'est pas pipé, on a une chance sur 12 pour chaque
And if we assume the die is fair, each outcome has a 1-in-12 chance.
résultat. 1 divisé par 12, ça fait 8, 3% pour chaque face.
outcome. 1 divided by 12 equals 8.3% for each face.
Et si le dé n'est pas équiprobable, on peut toujours le jeter 10 000 fois et se
And if the die isn’t equiprobable, we can still throw it 10,000 times and
calibrer une table de distribution.
calibrate a distribution table.
Et c'est pareil pour n'importe quel autre dé.
And it’s the same for any other die.
Le véritable objectif, en fait, est de répondre à la question suivante:
The real objective, in fact, is to answer the following question:
on lance, on fait disons un sept, est- ce que c'est un résultat extraordinaire?
We roll, say, a seven—is this an extraordinary result?
Est- ce que c'est un résultat extraordinaire?
Is this an extraordinary result?
À cette question, le statisticien fréquentiste répondra que ça dépend ce que l'on
To this question, the frequentist statistician will answer that it depends on what we
appelle extraordinaire, qu'il faut d'abord se définir un seuil,
call 'extraordinary'; one must first define a threshold,
qui sera la frontière entre l'ordinaire et l'extraordinaire.
which will be the boundary between the ordinary and the extraordinary.
Disons par exemple un seuil à 1%.
Say, for example, a threshold of 1%.
Là, j'avais 8, 3% de chance de faire un 7, donc non, c'est pas extraordinaire.
There, I had an 8.3% chance of rolling a 7, so no, it's not extraordinary.
Il n'y a pas de quoi remettre en doute le maître de jeu.
There's no reason to doubt the game master.
Par contre, s'il commence à tirer des 7 à la chaîne, disons dix fois de suite,
However, if he starts rolling 7s consecutively—say, ten times in a row,
je vais commencer à me poser des questions.
I'll start asking questions.
Un douzième puissance dix, ça fait une chance sur six milliards.
Six to the twelfth power equals one chance in six billion.
Est- ce que le dé est pas pipé?
Is the die loaded?
Est- ce que le maître de jeu tire vraiment quelque chose derrière son paravent ou
Is the game master really drawing something behind his screen, or
bien il dit juste ce qui l'arrange?
is he simply saying whatever suits him?
Bref, c'est plus ou moins la méthode fréquentiste que j'ai présentée dans mes quinze
In short, this is more or less the frequentist method I presented in my first fifteen
premières vidéos.
videos.
Maintenant, deuxième question.
Now, the second question.
Le MJ choisit un dé, il le lance derrière le paravent, et il obtient disons un 7.
The GM selects a die, rolls it behind the screen, and gets, say, a 7.
À votre avis, quel dé a été lancé?
Which die do you think was rolled?
Ici c'est un peu plus subtil.
Here it’s a bit more subtle.
Je ne cherche pas les chances que l'on avait d'obtenir ce résultat.
I’m not looking for the probability of obtaining this result.
Je cherche à me faire une opinion sur la nature du dé.
I’m trying to form an opinion about the nature of the die.
Je cherche les chances, selon moi, que ce 7 soit le résultat,
I’m seeking, in my view, the probability that this 7 is the result,
disons, d'un dé 12.
say, of a d12.
Vous voyez la différence?
Do you see the difference?
Si vous deviez parier, vous diriez que ce 7 est issu de quel dé?
If you had to bet, which die would you say this 7 came from?
La première réponse qui vient à l'esprit, c'est qu'il a choisi un dé parmi cinq,
The first instinctive answer is that he chose one die out of five,
donc une chance sur cinq.
so a one-in-five chance.
Ça fait 20% de chances qu'il ait pris le dé 12.
That gives a 20% chance he picked the d12.
Mais quand on y réfléchit, on ne peut pas faire 7 avec un dé 6,
But upon reflection, you can’t roll a 7 with a d6,
ni avec un dé 4.
nor with a d4.
Donc c'est sûr qu'il a pas pu choisir ces dés.
So it’s certain he didn’t choose those dice.
Il reste seulement trois dés qui peuvent donner un 7.
Only three dice remain that can roll a 7.
Une chance sur trois, ça fait 33% de chances qu'il ait jeté un dé 12.
One chance in three—that’s a 33% chance he rolled the 12-sided die.
Oui, mais la question c'est: si vous deviez parier, à votre avis,
Yes, but the question is: if you had to bet, what do you think—
quel dé a été lancé?
which die was rolled?
Le statisticien fréquentiste a beaucoup de mal à répondre à cette question.
The frequentist statistician struggles greatly to answer this question.
Il restera sur l'idée que c'est un des trois, et puis voilà,
He’ll stick with the idea that it’s one of the three—and that’s it,
on peut parier sur n'importe lequel, c'est égal.
you can bet on any one—it’s all equal.
Ici, c'est un cas où le fréquentiste se trompe, systématiquement,
Here, the frequentist is systematically wrong,
parce qu'il y a une bonne réponse, un choix qui est évident pour le statisticien
because there is a correct answer—a choice obvious to the Bayesian statistician.
bayésien. Voilà, c'est ça le sujet de ma vidéo, je vais essayer de vous montrer
That’s the topic of my video—I’ll try to show you
comment obtenir la bonne réponse.
how to arrive at the correct answer.
Ce petit exercice est bien entendu une métaphore de la recherche scientifique.
This little exercise is, of course, a metaphor for scientific research.
Le résultat d'un jet de dé, c'est comme le résultat d'une expérience.
The outcome of a die roll is like the outcome of an experiment.
Les différents dés sont comme les différentes hypothèses que l'on peut proposer pour
The different dice are like the various hypotheses we might propose to model where the result comes from,
modéliser d'où vient le résultat, modéliser le comportement de la nature.
to model nature’s behavior.
Et l'écran du maître de jeu est cette frontière très philosophique entre le monde de
And the game master's screen is this highly philosophical boundary between the world of
nos perceptions et la réalité vraie, inaccessible.
our perceptions and the true reality, inaccessible.
Et ça a un rapport direct avec la pensée critique, parce que ça détermine les
And it has a direct connection with critical thinking, because it determines the
fondements mêmes de la prise de décision, dont on a besoin pour décider si oui ou
very foundations of decision-making, which we need to decide whether or
non on va croire en telle ou telle hypothèse sur la nature.
not we will believe in a given hypothesis about nature.
Est- ce que je dois croire aux fantômes, à l'existence du monstre du Loch Ness,
Should I believe in ghosts, in the existence of the Loch Ness monster,
qui a construit les pyramides, est- ce qu'il y a du glyphosate dans mes céréales du
who built the pyramids, is there glyphosate in my morning cereal,
matin, est- ce que c'est dangereux, est- ce que je dois changer de marque,
is it dangerous, should I switch brands,
et même plus largement dans la vie quotidienne, quel resto dois- je choisir pour ce
and even more broadly in daily life, which restaurant should I choose for tonight?
soir? Pour toutes ces questions, la méthode bayésienne offre une méthode de prise de
For all these questions, the Bayesian method offers a decision-making method different from the frequentist method,
décision différente de la méthode fréquentiste, qui est la méthode très largement
which is the method overwhelmingly dominant in scientific research itself, at all levels.
majoritaire dans la recherche scientifique elle- même, à tous les niveaux.
At least, thinking in a Bayesian way hasn’t only changed how I approach paranormal phenomena,
En tout cas, penser de façon bayésienne n'a pas changé que ma façon d'aborder les
it has also changed how I see the world in daily life,
phénomènes paranormaux, ça a aussi changé ma façon de voir le monde au quotidien,
and even my way of communicating.
et même ma façon de communiquer.
and even my way of communicating.
C'est ce que je vais essayer de partager avec vous ici.
This is what I will try to share with you here.
Déjà, le bayésianisme tire son nom de la formule de Bayes, et elle- même tire son
First, Bayesianism takes its name from Bayes' theorem, and the theorem itself takes its
nom de Thomas Bayes, qui s'est intéressé aux probabilités dans l'évaluation des
name from Thomas Bayes, who was interested in probabilities in the assessment of
risques. Pour lui, c'était juste un théorème mathématique, une relation un peu
risks. For him, it was just a mathematical theorem, a somewhat
triviale et pas très intéressante.
trivial and not very interesting relation.
Il l'a même pas publié, et cette formule a été retrouvée plus tard dans ses écrits
He didn't even publish it, and this formula was later found in his writings.
perso, de façon posthume.
personally, posthumously.
Et c'est vrai que la formule est très simple.
And indeed, the formula is very simple.
Ne vous laissez pas impressionner par la notation, c'est une relation assez évidente
Don't be intimidated by the notation—it's a fairly obvious relationship.
si on fait un diagramme en patates.
if we draw a Venn diagram.
Elle dit juste que si dans un certain échantillon, il y a une certaine proportion
She just says that if in a certain sample, there is a certain proportion of
d'éléments qui ont la propriété A, et une autre proportion d'éléments qui ont la
elements that have property A, and another proportion of elements that have
propriété B, on peut calculer la proportion des éléments qui ont les deux propriétés
property B, one can calculate the proportion of elements that have both properties as follows:
à la fois ainsi: on prend le pourcentage des éléments qui sont A,
take the percentage of elements that are A,
et on multiplie par le pourcentage de ceux qui sont B parmi ceux qui sont déjà A.
and multiply by the percentage of those that are B among those that are already A.
Et puis on peut faire aussi l'inverse, on prend le pourcentage des éléments qui sont
And then we can also do the opposite: take the percentage of elements that are
B, et on multiplie par le pourcentage de ceux qui sont A parmi ceux qui sont déjà B.
B, and multiply by the percentage of those who are A among those who are already B.
Du coup on a cette égalité, voilà.
So we get this equality—there you go.
C'est pas ouf.
It’s not mind-blowing.
En vérité, c'est plutôt Pierre Simon Laplace qui, quelques années plus tard,
In fact, it was Pierre-Simon Laplace who, a few years later,
a compris le véritable intérêt de cette égalité.
understood the true significance of this equality.
En effet, en la réécrivant plutôt ainsi, il remarque qu'elle peut servir à retourner
Indeed, by rewriting it this way, he noticed it could be used to reverse
les probabilités conditionnelles, c'est- à- dire trouver la probabilité de B sachant
conditional probabilities—that is, to find the probability of B given
A à partir de la probabilité de A sachant B.
A from the probability of A given B.
Et ça, c'est fondamental.
And that is fundamental.
Avant lui, on ne pouvait que calculer les probabilités des événements si on en
Before him, one could only calculate event probabilities if one knew their cause.
connaît la cause.
knew its cause.
Et le titre de son livre, lui, c'est" Mémoire sur la probabilité des causes par les
And the title of his book is "Memoir on the Probability of Causes Given Events".
événements". Il appelait ça les probabilités inverses.
He called this inverse probability.
Ça a donc plein d'applications dans la théorie de la connaissance.
So it has many applications in epistemology.
Certains appellent même cette égalité la formule du savoir.
Some even call this equality the 'formula of knowledge.'
À raison, je vous conseille l'excellent livre de Lê Nguyên qui a largement inspiré
Therefore, I recommend Lê Nguyên's excellent book, which greatly inspired
ma vidéo. En fait, notre cerveau a toujours du mal avec ces deux sortes de
my video. In fact, our brain has always struggled with these two kinds of
probabilités. Ça, c'est la probabilité d'avoir un résultat X dans le cadre d'une
probabilities. This is the probability of obtaining result X under a certain hypothesis H.
certaine hypothèse H.
This is the probability of obtaining result X under a certain hypothesis H.
C'est la vraisemblance du résultat.
This is the likelihood of the result.
Alors que ça, c'est la probabilité que mon hypothèse H soit vraie au vu des
Whereas this is the probability that my hypothesis H is true given the observed results X.
résultats obtenus X.
results obtained X.
C'est la plausibilité de mon hypothèse.
This is the plausibility of my hypothesis.
Ces plausibilités permettent aux bayésiens d'évaluer les niveaux de crédibilité de
These plausibilities allow Bayesians to evaluate
chaque hypothèse.
the credibility levels of each hypothesis.
Par exemple, qu'est- ce que c'est que ce bruit?
For example, what is this noise?
C'est le fantôme qui hante ma maison?
Is it the ghost haunting my house?
J'y crois à 2 %.
I believe it with 2% confidence.
C'est le plancher qui craque à cause de la fraîcheur de la nuit?
Is it the floor creaking due to the coolness of the night?
J'y crois à 32 %.
I believe it at 32%.
C'est juste mon chat qui explore le grenier?
Is it just my cat exploring the attic?
J'y crois à 66 %.
I believe it at 66%.
Ici, on ne rejette aucune hypothèse, on
Here, we reject no hypothesis, we
les évalue, on les compare.
evaluate them, compare them.
Les statisticiens fréquentistes, eux, se refusent à raisonner en termes de
Frequentist statisticians, on the other hand, refuse to reason in terms of
plausibilité des hypothèses.
plausibility of hypotheses.
Leur idée c'est de proposer une seule hypothèse, et de dire que si dans le cadre de
Their idea is to propose a single hypothesis and state that if, under this hypothesis,
cette hypothèse le résultat d'une expérience est vraiment trop invraisemblable,
the result of an experiment is truly too implausible,
alors on peut rejeter l'hypothèse, c'est à dire qu'on peut considérer qu'elle doit
then we can reject the hypothesis—that is, we can consider it must
être fausse. Cette méthode de rejet d'hypothèse est aujourd'hui la norme dans la
is false. This hypothesis rejection method is now the standard in scientific
recherche scientifique, pour une expérience physique ou l'évaluation d'une thérapie,
research, whether for a physics experiment or evaluation of a therapy,
ou la mesure de la nocivité de tel ou tel produit sur le corps ou sur
or measuring the harmfulness of a given product on the human body or on
l'environnement.
the environment.
Une étude publiée dans une revue scientifique a pour objectif de tester une
A study published in a scientific journal aims to test a
hypothèse, en calculant la vraisemblance de ses résultats.
hypothesis, by calculating the likelihood of its results.
C'est la fameuse valeur p, et les chercheurs en concluent s'ils rejettent
This is the famous p-value, and researchers use it to decide whether to reject
l'hypothèse testée ou pas.
the hypothesis being tested or not.
La méthode fréquentiste est la plus utilisée, depuis un siècle.
The frequentist method is the most widely used method for a century.
Elle a été proposée par quelques statisticiens dans les années 30,
It was proposed by several statisticians in the 1930s,
qui n'aimaient pas du tout le concept de probabilité inverse.
who disliked the concept of inverse probability entirely.
Ils trouvaient ça: un,
They found it: one,
beaucoup trop complexe à calculer, et deux, beaucoup trop subjectif.
far too complex to calculate, and two, far too subjective.
Et je suis d'accord avec ces deux points.
And I agree with both points.
Oui, calculer les valeurs de ces plausibilités, c'est plus compliqué.
Yes, calculating the values of these plausibilities is more complicated.
En particulier parce qu'on est obligé de calculer la vraisemblance de chacune des
In particular because we are forced to calculate the likelihood of each
hypothèses, et pas une seule, pour pouvoir les comparer.
hypothesis, not just one, in order to compare them.
Et pour certaines hypothèses, c'est de toute façon pas possible de le faire de façon
And for certain hypotheses, it’s simply impossible to do so in a
quantitative. Et oui, pour calculer cette probabilité inverse,
quantitative way. And yes, to calculate this inverse probability,
il y a un terme qui est forcément un peu subjectif, celui- là,
there is inevitably a somewhat subjective term—this one.
là. Il signifie qu'il est nécessaire d'avoir déjà une opinion a priori sur
there. It means that one must already have a prior opinion on
l'hypothèse avant même de l'avoir testée.
the hypothesis before even testing it.
Pourtant, je trouve ça très dommage d'avoir complètement laissé tomber la méthode
Yet, I find it very regrettable to have completely abandoned the Bayesian method for a century, because in my view, these two points are not
bayésienne pendant un siècle, car selon moi, ces deux points ne sont pas des
flaws. First, this difficulty is merely mathematical; it must not obscure its
défauts. De un, cette difficulté est juste mathématique, elle ne doit pas cacher son
incredible conceptual simplicity.
incroyable simplicité conceptuelle.
And besides, everything is digital now—we won’t set up operations manually anyway,
Et puis, tout est numérique maintenant, on ne va pas poser les opérations à la main
my app computes these integrals for me in one millionth of a second.
de toute façon, mon appli me calcule ces intégrales en un millionième de seconde.
And second, this subjectivity is unavoidable.
Et, de deux, cette subjectivité est incontournable.
If we look closely, it also exists with the frequentist method,
Si on regarde bien, elle existe aussi avec la méthode fréquentiste,
it is merely artificially masked.
elle est juste masquée artificiellement.
it is merely artificially masked.
Je trouve qu'il y aurait beaucoup à gagner à incorporer cette subjectivité au sein
carpet. I will elaborate on these two points.
même de la méthode, de façon transparente, au lieu d'essayer de la cacher sous le
First, for those who, like me, find that mathematical formulas are not
tapis. Je vais développer ces deux points.
……
Déjà, pour ceux qui, comme moi, trouvent que les formules mathématiques ne sont pas
First, for those who, like me, find mathematical formulas not
très parlantes, je vais vous présenter comment moi je vois les raisonnements
very illustrative; I'll show you how I see Bayesian reasoning in my head.
bayésiens dans ma tête.
Bayesian reasoning.
Je vais dessiner des schémas.
I'll draw diagrams.
Vous avez compris que j'aime les schémas.
You've understood that I love diagrams.
Ma tête est peuplée de curseurs qui représentent ma vision du monde.
My head is populated with sliders representing my view of the world.
Ce sont des échelles de plausibilité.
These are plausibility scales.
Ce sont mes évaluations subjectives des différentes hypothèses que je connais sur
They are my subjective evaluations of the various hypotheses I know about
différents sujets.
different topics.
Il y en a une par affirmation factuelle.
There's one per factual statement.
Des sujets scientifiques, des trucs de la vie quotidienne, des opinions morales ou
scientific topics, everyday matters, moral or
politiques. J'en chope une au passage.
political opinions. I'll pick one on the fly.
Affirmation: je coule du nez particulièrement au mois de juin.
Statement: I have a runny nose especially in June.
Deux hypothèses: oui, non.
Two hypotheses: yes, no.
Oui, c'est particulièrement au mois de juin.
Yes, especially in June.
C'est plausible, je dirais à 95%.
It's plausible—I'd say 95%.
Je sais pas si vous entendez comment j'ai le débouché, mais ça fait quasiment six
I don't know if you hear how I've got the outlet, but it's been almost six
années de suite que c'est la misère.
years of misery in a row.
Et non, c'est pas particulièrement au mois de juin.
And no, it's not particularly in June.
C'est plausible à 5%.
It's plausible at 5%.
Parce que c'est pas non plus chaque année.
Because it's not every year either.
Il y a deux ans, ça allait.
Two years ago, it was going well.
Donc peut- être que c'est random, que c'est juste une coïncidence.
So maybe it's random, just a coincidence.
Mais bon, j'en doute.
But then again, I doubt it.
J'ai un curseur pour chaque formulation différente de la question.
I have a slider for each different formulation of the question.
C'est important la formulation.
The wording is important.
Du coup, à côté, j'ai ça aussi.
So, next to it, I have this too.
Pourquoi est- ce que aujourd'hui j'ai le nez qui coule?
Why is my nose running today?
Trois hypothèses.
Three hypotheses.
Hypothèse A: allergie aux graminées, 70 %.
Hypothesis A: grass allergy, 70%.
Mes symptômes apparaissent souvent au pic des courbes de pollen,
My symptoms often appear at the peak of pollen curves,
on peut voir ça sur le site de la RNNSA.
You can see this on the RNNSA website.
Hypothèse B: allergie au platane, 25
Hypothesis B: plane tree allergy, 25
%. Parce que oui, ça peut être aussi le pollen de platane, mais la plupart du temps
%. Because yes, it could also be plane tree pollen, but most of the time
ça colle moins bien aux périodes données sur le site.
it matches less well with the periods given on the site.
Hypothèse C: le virus de la grippe, 5
Hypothesis C: influenza virus, 5
%. Ce n'est pas exclu que ce soit viral, c'est vrai, les symptômes sont un peu les
%. It’s not ruled out that it’s viral, true, the symptoms are somewhat
mêmes, mais bon, là on est pile au moment des pollens,
similar, but right now we’re right in the middle of the pollen season,
c'est à chaque année au mois de juin, voir curseur précédent,
it happens every year in June, see previous slider,
donc bon, un virus, je pense pas.
so a virus—I don’t think so.
Si je pense à une nouvelle hypothèse, je l'ajouterai.
If I think of a new hypothesis, I’ll add it.
je suis sans arrêt en train d'ajuster les niveaux de modifier un peu ici ou là au
I’m constantly adjusting levels, modifying things slightly here or there,
fur et à mesure de mes lectures de changer d'avis de revenir un peu en arrière de
gradually, as I read, changing my mind, stepping back a bit,
chercher des preuves quand il n'y en a pas assez pour conclure en vérité on fait
searching for evidence when there isn’t enough to draw a conclusion—in truth, we all do this,
tous ça notre esprit marche comme ça.
or rather, our minds work this way.
Ou encore, pour reprendre notre exemple du début, le MJ a choisi un dé au hasard
Or, to revisit our initial example, the judge randomly selected a die.
dans le sachet, lequel a- t- il pioché?
in the bag, which one did he draw?
Ben là, il a pas encore fait de jet, il y a pas de raison de penser à un dé plus
Ben hasn’t rolled yet, so there’s no reason to think one die is more
qu'un autre, bon, une chance sur cinq, c'est 20% chacun.
likely than another; well, one in five is 20% each.
Toute cette forêt représente mes connaissances, ce que je sais,
This entire forest represents my knowledge, what I know,
ce que j'ai appris, mais aussi mes opinions, mes préjugés, mes croyances.
what I’ve learned, but also my opinions, biases, and beliefs.
On a, bien sûr, vous et moi, des répartitions différentes, c'est ce qui fait notre
We, of course—you and I—have different distributions; this is what forms our
personnalité, nos convictions.
personality, our convictions.
On est tous différents.
We’re all different.
Sur plein de points, vous n'êtes pas d'accord avec moi, et effectivement j'ai tort
On many points, you disagree with me, and indeed I’m wrong to think this,
de penser ça, parce que je me trompe, ou on m'a mal renseigné,
because I’m mistaken, or I was misinformed,
ou j'ai mal compris.
or I misunderstood.
Sur quelques points, vous n'êtes pas d'accord avec moi, mais c'est vous qui vous
On some points, you disagree with me, but you’re the one who’s mistaken.
trompez. Et sur la plupart des points, vous n'êtes pas d'accord avec moi,
On most points, you disagree with me, and we’re both wrong.
et on a tort tous les deux.
and we’re both wrong.
Mais je tiens à ce que chaque curseur soit mobile.
But I insist that each slider remain movable.
Je veux pouvoir changer d'avis si on me présente de nouveaux éléments que je n'avais
I want to be able to change my mind if new information is presented to me that I had not
pas pris en compte.
taken into account.
C'est ça, être ouvert d'esprit.
That’s what it means to be open-minded.
C'est ça, être capable de réviser son jugement.
That’s what it means to be capable of revising one’s judgment.
Tout au long de ma vie, j'étudie, je lis, je rencontre des gens différents qui me
Throughout my life, I study, read, and meet different people who show me
font voir le monde autrement.
the world differently.
Je fais moi- même des expériences personnelles, qui au fur et à mesure affinent ma
I also conduct personal experiments, which gradually refine my
conception du monde.
conception of the world.
Par exemple, voici qu'apparaît un nouvel indice.
For example, a new clue appears.
Le MJ tire le dé derrière le paravent, et déclare un 7.
The GM rolls the die behind the screen and declares a 7.
Ça, ça va me permettre de modifier mon opinion sur le dé qui a été choisi.
This will allow me to modify my opinion about the die that was chosen.
En bon bayésien, je vais ressortir mon curseur.
As a good Bayesian, I’ll pull out my slider again.
C'est mon opinion a priori.
This is my prior opinion.
Je vais passer en revue toutes les hypothèses en évaluant la vraisemblance d'avoir
I’ll review all hypotheses, evaluating the likelihood of having
obtenu un 7. Avec un d20, il y avait une chance sur 20, ça fait 5%.
obtained a 7. With a d20, there was a 1 in 20 chance—that’s 5%.
Avec un d12, il y a une chance sur 12, ça fait 8, 3%.
With a d12, there's a 1 in 12 chance, that's 8.3%.
Avec un d8, il y avait une chance sur 8, ça fait 12, 5%.
With a d8, there was a 1 in 8 chance, that's 12.5%.
Avec un d4 ou un d6, il
With a d4 or a d6, it
est impossible de tirer un 7.
is impossible to roll a 7.
Vraisemblance: 0.
Likelihood: 0.
Voilà pourquoi j'aime me représenter ça de cette façon, parce qu'avec ce schéma,
That's why I like representing it this way, because with this diagram,
la surface de chacune de ces zones représente le numérateur de la formule de Bayes,
the area of each of these regions represents the numerator of Bayes' formula,
et ça me donne une idée de comment je dois modifier mon opinion sur le dé choisi.
and it gives me an idea of how I should adjust my belief about which die was chosen.
Pour le dé 20, 5 fois 20, ça fait 1%.
For the d20, 5 times 20 equals 1%.
Pour le dé 12, 8, 3 fois 20, ça fait 1, 6%.
For the d12, 8.3 times 20 equals 1.6%.
Pour le dé 8, 12, 5 fois 20, ça fait 2, 5%.
For the d8, 12.5 times 20 equals 2.5%.
Pour un total de 5, 2% de chances que 1-7 sorte, tout type de dé confondu.
For a total of 5.2% chance that 1–7 comes up, across all die types.
Ben ça, c'est le dénominateur.
Well, that's the denominator.
Si je veux être rationnel, ma nouvelle répartition des croyances doit changer.
If I want to be rational, my new belief distribution must change.
Maintenant, à cause de ce sept, la plausibilité de chaque hypothèse doit être
Now, because of this seven, the plausibility of each hypothesis must
proportionnelle aux surfaces.
proportional to the surfaces.
En fait, la formule de Bayes ne fait rien d'autre que ça, elle fait une
In fact, Bayes' formula does nothing else but this—it performs
normalisation à 100% des produits a priori fois vraisemblance.
normalization to 100% of prior times likelihood.
Utiliser la formule, ça a l'air assez compliqué pour ceux qui sont pas bons en
Using the formula seems quite complicated for those not good at
maths, mais en fait moi je trouve que c'est assez facile de visualiser ça comme ça,
math, but in fact I find it quite easy to visualize it this way,
en schéma. Et voici ma nouvelle échelle des plausibilités.
in a diagram. And here is my new plausibility scale.
Maintenant, je peux voir qu'il y a beaucoup plus de chances que ce soit le dé 8 qui
Now, I can see that it’s far more likely that the eight-sided die
ait été tiré. C'est le dé le plus plausible.
was rolled. It’s the most plausible die.
Ce 7 a bien sûr pu être fait avec un dé 20, mais c'est moins plausible.
That 7 could of course have been made with a twenty-sided die, but it’s less plausible.
Si on me demande de parier sur le dé qui a fait ce 7, je parie sans hésiter sur le
If I’m asked to bet on which die produced this 7, I’d bet without hesitation on the
dé 8. Non pas parce que je suis certain, mais c'est le dé qui a le plus de chances
eight-sided die. Not because I’m certain, but because it’s the die most likely
d'être vrai. Et s'il y a un autre jet de dé, c'est un nouvel indice.
to be true. And if there’s another die roll, that’s a new piece of evidence.
Cette fois, c'est, disons, un 3.
This time, say, it’s a 3.
Ça va me permettre d'affiner mes convictions.
This will allow me to refine my beliefs.
Je prends cette fois les plausibilités a posteriori de tout à l'heure,
This time, I take the posterior plausibilities from just now,
et ils deviennent mes nouveaux a priori.
and they become my new priors.
Et rebelote avec ce nouveau résultat.
And it happens again with this new result.
Les vraisemblances sont les suivantes: un
The likelihoods are as follows: an
dé 8, une chance sur 8, un dé 12, une chance sur 12, un dé 20,
eight-sided die, one chance in eight; a twelve-sided die, one chance in twelve; a twenty-sided die,
une chance sur 20.
one chance in twenty.
Ce qui fait de nouvelles surfaces, et une nouvelle échelle de plausibilité.
This creates new surfaces and a new plausibility scale.
Ma confiance en le dé 8 augmente.
My confidence in the eight-sided die increases.
et s'il y a plein d'autres jets, et que, à chaque fois, c'est entre 1 et 8,
and if there are many more rolls, and each time the result is between 1 and 8,
je serai de plus en plus confiant.
I will become increasingly confident.
Même au bout de 200 jets, c'est toujours théoriquement possible que ce soit le D20,
Even after 200 rolls, it is still theoretically possible that it is the D20,
et que ce soit juste un coup de pas de bol de jamais faire plus que 8.
and that it’s just extremely bad luck never to roll above 8.
Mais le bayésien raisonne par inférence, il
But the Bayesian reasons by inference; he
ajuste ses convictions petit à petit au fur et à mesure où il parvient à trouver des
adjusts his beliefs gradually as he accumulates evidence.
indices. Il ne sera jamais absolument sûr à 100% que c'est un D8,
He will never be absolutely certain at 100% that it is an D8,
mais il trouvera ça de plus en plus plausible.
but he will find it increasingly plausible.
Et deux, oui, il y a une part de subjectivité, principalement à cause de ce terme,
And two, yes, there is a degree of subjectivity, primarily due to this term,
là, qui représente mes a priori, la plausibilité que j'accorde à l'hypothèse avant
here, which represents my prior beliefs, the plausibility I assign to the hypothesis before
de connaître le résultat de l'expérience.
knowing the result of the experiment.
Le bayésien doit avoir une opinion a priori sur le sujet.
The Bayesian must hold a prior opinion on the subject.
Même dans le cas où toutes les vraisemblances sont calculées de façon rigoureuse et
Even in cases where all likelihoods are calculated rigorously and
objective, il y a bien un début à la chaîne.
objectively, there is indeed a beginning to the chain.
Le tout premier a priori est forcément un simple préjugé, basé sur aucune preuve.
The very first prior is necessarily just a simple prejudice, based on no evidence.
C'est quelque chose qui met mal à l'aise beaucoup de gens, je suppose parce qu'on a
This makes many people uncomfortable, I suppose because we have
une image de la méthode scientifique comme quelque chose de complètement objectif,
an image of the scientific method as something completely objective,
sans aucune trace de subjectivité.
without any trace of subjectivity.
Mais ça c'est seulement vrai pour les études scientifiques elles- mêmes,
But this is true only for scientific studies themselves,
c'est- à- dire les protocoles expérimentaux, ce qui est publié à l'intérieur des
that is, experimental protocols, what is published inside
revues à comité de lecture.
peer-reviewed journals.
Mais la science en tant que méthode globale de compréhension du monde ne fonctionne
But science as a global method for understanding the world does not function at all like this in reality.
pas du tout comme ça en réalité.
not at all like this in reality.
La science ne rejette pas des hypothèses.
Science does not reject hypotheses.
Sur un sujet donné, il y a juste plein d'études qui testent plein d'hypothèses
On a given topic, there are just many studies testing many hypotheses
différentes. Certaines études rejettent l'hypothèse, d'autres pas.
different. Some studies reject the hypothesis, others do not.
Et du coup, il y a des hypothèses plus crédibles et d'autres moins.
And thus, some hypotheses are more credible and others less so.
En vérité, la marche de la science vers la connaissance est plutôt bayésien.
In truth, science’s march toward knowledge is rather Bayesian.
Il s'ajuste petit à petit, au fur et à mesure où l'on obtient de nouvelles données.
It adjusts gradually, as new data become available.
Parce que c'est naturel de penser comme ça.
Because it’s natural to think this way.
Ce n'est pas parce qu'il existe une étude positive que c'est bon,
It’s not because there exists a positive study that it’s good,
on est sûr, ça existe, on arrête de chercher.
we’re sure, it exists, and we stop searching.
Des faux positifs, il y en a plein.
There are plenty of false positives.
Notre façon de nous faire une opinion sur le fonctionnement de la nature contient
Our way of forming opinions about how nature works contains
toujours des étapes subjectives, même dans la recherche scientifique.
always subjective steps, even in scientific research.
En amont déjà, on ne fait des recherches que sur ce que l'on a bien envie
Upstream already, we only conduct research on what we truly wish
d'explorer. Qui choisit les budgets?
to explore. Who decides budgets?
Quel sujet fera l'objet d'études et quel sujet n'en vaut pas la peine?
Which topics will be studied and which ones aren’t worth it?
C'est une variable culturelle, c'est subjectif.
It's a cultural variable; it's subjective.
Et en aval surtout, toutes les études scientifiques ne se valent pas.
And downstream especially, not all scientific studies are equal.
On va pas juste compter le nombre d'études positives et faire une moyenne.
We won't just count the number of positive studies and take an average.
Ça dépend de la taille d'échantillon, de la taille d'effet, il y a des méta-
It depends on sample size, effect size; there are meta-
analyses, et il faut bien sûr tenir compte des impact factor.
analyses, and of course impact factors must be taken into account.
Au final, nous sommes tous obligés de discuter.
In the end, we're all forced to discuss.
autour de ces notions de consensus scientifique.
around these notions of scientific consensus.
C'est subjectif.
It's subjective.
Et puis surtout, et c'est certainement le plus gros problème,
And then especially—and this is certainly the biggest problem—
les études négatives ne sont presque jamais publiées, parce que c'est comme ça,
negative studies are almost never published, because that's just how it is,
les éditeurs ne voient pas trop l'intérêt de publier un truc qui dit juste que,
editors don't really see the point in publishing something that simply says,
apparemment, il n'y a pas de lien.
apparently, there's no link.
Ces études restent dans les tiroirs des chercheurs, et personne n'en entend jamais
These studies remain in researchers' drawers, and nobody ever hears about them.
parler. Alors que c'est nécessaire de pouvoir replacer ces études positives dans
Yet it's necessary to be able to place these positive studies within their context.
leur contexte.
their context.
Une étude positive parmi vingt études négatives, ben c'est exactement ce que je peux
A positive study among twenty negative studies—well, this is exactly what I can
attendre si le seuil statistique est fixé à cinq pour cent, et que l'effet n'existe
expect if the statistical threshold is set at five percent, and the effect does not exist
pas. Bref, c'est à la charge de chacun d'entre nous d'utiliser le principe de
In short, it is up to each of us to apply the principle of
parcimonie, c'est- à- dire le rasoir d'Ockham, pour décider quelle hypothèse est la
parsimony—that is, Occam’s razor—to decide which hypothesis is the most plausible at time T.
plus plausible à un instant T.
most plausible at time T.
C'est subjectif.
It is subjective.
La méthode bayésienne assume cette part de subjectivité, et propose une méthode
The Bayesian method acknowledges this element of subjectivity and proposes a general method
générale pour la gérer au mieux.
to manage it as well as possible.
C'est une méthode très englobante, qui a énormément de portée philosophique,
It is a highly encompassing method, with profound philosophical implications,
et qui aide beaucoup à mieux réfléchir, et à se forger.
and greatly aids deeper reflection and self-formation.
un bon esprit critique.
cultivating sound critical thinking.
Et pour réfléchir à ces questions, quoi de mieux que le livre de Lee,
And what better way to reflect on these questions than Lee’s book, The Formula of Knowledge?
La Formule du Savoir?
The Formula of Knowledge?
C'est le vidéaste de la chaîne Science4All, et il parle de ces sujets- là sur le
He is the video creator for the Science4All channel, and discusses these topics on the Axiome podcast with Mr. Phi.
podcast Axiome avec Monsieur Phi.
the Axiome podcast with Mr. Phi.
Je lui piquerai pour ma prochaine vidéo quelques exemples savoureux,
I'll pilfer some delicious examples for my next video,
et je les Et cette façon de me représenter la formule en schéma,
and this way of representing the formula schematically,
je la tiens de Julia Galef, et surtout de son Visual Guide to Bayesian Thinking.
I learned it from Julia Galef, especially from her Visual Guide to Bayesian Thinking.
C'est elle qui a fondé le Center for Applied Rationality, et qui tient le podcast
She founded the Center for Applied Rationality and hosts the podcast
Rationality Speaking.
Rationality Speaking.
Je vous le conseille.
I recommend it.
De toute façon, c'est certainement Julia Galef qui m'a le plus inspiré sur
Anyway, Julia Galef is certainly the person who has inspired me most across my entire Mental Hygiene project.
l'intégralité de mon projet Hygiène Mentale.
the entirety of my Mental Hygiene project.
Le prochain épisode sur le sujet se concentrera spécifiquement sur l'apport du
The next episode on this topic will focus specifically on Bayesianism's contribution to critical thinking,
bayésianisme sur la pensée critique, et comment ça a changé ma façon de communiquer
and how it has changed my way of communicating
avec les tenants.
with proponents.
Comme vous l'avez peut- être remarqué, mes dessins, mes animations,
As you may have noticed, my drawings, animations,
et la charte graphique sont de plus en plus chiadés.
and graphic design are becoming increasingly elaborate.
Cette vidéo et la suivante sont un gros projet pour moi, et j'y consacre beaucoup de
This video and the next one are a major project for me, and I'm dedicating substantial
temps. Du temps que j'ai pu trouver grâce à la participation de ceux qui apprécient
time. Time I've been able to find thanks to the support of those who appreciate
ce genre de contenu, et qui me laissent un pourboire sur Tipeee,
this kind of content, and who leave me a tip on Tipeee,
uTip, ou directement en Bitcoin.
uTip, or directly in Bitcoin.
Depuis quelques mois, ces pourboires représentent l'équivalent d'un petit mi- temps.
For several months now, these tips have amounted to the equivalent of a small part-time job.
Et du coup, à partir de maintenant, je vais arrêter de considérer que ce projet est
And so, from now on, I will stop considering this project as
pour moi juste un passe- temps.
merely a hobby for me.
Jusqu'ici, je faisais ces vidéos sur mon temps libre, de façon bénévole,
Until now, I’ve been making these videos in my free time, voluntarily,
quand mon travail ou ma famille.
when my work or family
me laissait un peu de temps.
left me a bit of time.
À partir de maintenant, je vais abandonner une partie de mes activités pro pour me
From now on, I’ll be giving up part of my professional activities to
consacrer sérieusement à ce projet, à mi- temps, ou plus exactement en proportion de
dedicate myself seriously to this project, part-time, or more precisely, in proportion to
vos contributions.
your contributions.
Mes vidéos ne sont pas monétisées, bien sûr.
My videos are not monetized, of course.
La publicité est le premier lavage de cerveau à éviter pour conserver une bonne
Advertising is the first brainwashing to avoid to maintain good mental hygiene.
hygiène mentale.
mental hygiene.
Mes vidéos sont en licence libre, Creative Commons, c'est- à- dire qu'elles sont
My videos are under a free license, Creative Commons, meaning they are
utilisables librement pour toute utilisation non commerciale.
freely usable for any non-commercial purpose.
Mes vidéos sont faites avec des logiciels libres.
My videos are made with free software.
Les dessins avec GIMP, j'utilise beaucoup ma palette graphique.
Illustrations with GIMP—I use my graphics tablet extensively.
Les schémas 3D avec Blender.
3D diagrams with Blender.
Eh oui, mon logo n'est pas dessiné à l'encre, en vérité c'est une modélisation 3D
Yes, my logo isn’t drawn in ink—it’s actually a 3D model.
avec un rendu un peu sketchy pour lui donner une apparence dessinée.
with a slightly sketchy render to give it a hand-drawn appearance.
Le schéma bayésien, je l'ai codé directement avec GeoGebra, c'est un logiciel libre
The Bayesian diagram I coded directly with GeoGebra, a free software.
et utilisable directement en ligne.
and usable directly online.
Mes vidéos sont diffusées sur une plateforme libre, PeerTube,
My videos are distributed on the free platform PeerTube.
sur l'instance skeptikon.
on the skeptikon instance.
fr. C'est encore une plateforme en version bêta, mais l'équipe de codeurs libristes
fr. It’s still a beta platform, but the team of free-software developers.
qui travaille dessus va en faire un outil formidable, indépendant des GAFAM et
working on it is turning it into a fantastic tool—autonomous from GAFAM and.
respectueux de vos données personnelles.
respectful of your personal data.
Je continue bien sûr à les mettre en ligne aussi sur YouTube,
I continue, of course, to upload them to YouTube as well.
Dailymotion, Facebook et Ructube.
Dailymotion, Facebook, and Ructube.
Donc je ne suis pas un YouTuber.
So I'm not a YouTuber.
Même apparemment maintenant, je suis vidéaste.
Even apparently now, I'm a video creator.