B2 · Episode 30 · 20:38
The Prosecutor’s Fallacy (and Other Bayesian Lessons)
Analyzes the prosecutor’s fallacy and other common errors in Bayesian reasoning, advocating probabilistic and conviction-based rational judgment.
Source：Christophe Michel / Hygiène Mentale · License：CC BY 2.0
Transcript
Je dis souvent qu'il est plus sage de privilégier par défaut l'hypothèse prosaïque,
I often say it's wiser to default to the prosaic hypothesis,
c'est- à- dire l'explication la moins extraordinaire, jusqu'à preuve du contraire,
i.e., the least extraordinary explanation, until proven otherwise,
lorsqu'on est face à un cas surprenant, paranormal, ou lorsque l'on n'a que des
when confronted with a surprising, paranormal case, or when one has only
témoignages et pas beaucoup de preuves matérielles.
testimonies and little material evidence.
C'est le principe de parcimonie.
This is the principle of parsimony.
On ne retiendra une explication extraordinaire que lorsqu'on en aura réellement les
One will adopt an extraordinary explanation only when one truly has the
preuves. Ce raisonnement est un peu similaire à la présomption d'innocence du
evidence. This reasoning is somewhat similar to the presumption of innocence in
domaine judiciaire.
the judicial domain.
La loi considère que l'accusé est innocent par défaut, jusqu'à preuve du contraire.
The law presumes the accused innocent by default, until proven otherwise.
On ne condamnera l'accusé que quand on aura suffisamment de preuves de la
The accused will be convicted only when there is sufficient evidence of guilt.
culpabilité. on ne croira à l'extraordinaire que quand on aura suffisamment de
One will believe in the extraordinary only when there is sufficient
preuves de l'existence.
evidence of its existence.
Dans ces deux cas, prendre l'habitude de penser de façon bayésienne peut nous aider
In both cases, cultivating Bayesian thinking habits can help us
à éviter de regrettables erreurs de jugement.
avoid regrettable judgment errors.
Je vais développer avec un exemple, un exemple judiciaire donc.
I'll elaborate with an example—thus, a judicial example.
En 1999, en Angleterre, lors d'un procès d'une mère pour double infanticide,
In 1999, in England, during a trial of a mother for double infanticide,
le procureur a fait un plaidoyer accablant, qui a entièrement convaincu le jury,
the prosecutor delivered a damning closing argument that entirely convinced the jury,
le juge, le public et les médias.
the judge, the public, and the media.
Il s'appuyait sur les statistiques du pédiatre expert juridique de cette affaire.
He relied on the statistics provided by the expert pediatrician in this case.
Son argument était grosso modo celui- ci.
His argument was roughly as follows.
Si l'accusée était vraiment innocente, on essaie de nous faire croire que ces deux
If the defendant were truly innocent, we are being asked to believe that these two
enfants ont juste eu la malchance d'être victimes de mort subite.
infants simply had the misfortune of succumbing to sudden infant death syndrome.
Vous vous rendez compte à quel point c'est invraisemblable?
Do you realize how implausible this is?
La mort subite d'un nourrisson est déjà extrêmement rare.
Sudden infant death syndrome is already extremely rare.
Ça arrive une fois sur 8500 selon cette étude.
It occurs once in 8,500, according to this study.
Mais que ça arrive comme ça, deux fois de suite, coup sur coup,
But for it to happen like this—twice in a row, back-to-back,
j'ai fait le calcul, il y aurait une chance sur 73 millions.
I did the calculation: the odds would be one in 73 million.
Vous savez ce que ça veut dire?
Do you know what that means?
Ça veut dire que l'accusée a seulement une chance sur 73 millions d'être innocente.
It means the defendant has only a one-in-73-million chance of being innocent.
Si vous êtes rationnel, vous devez être convaincu de sa culpabilité.
If you are rational, you must be convinced of her guilt.
Bien sûr, l'accusé a été immédiatement reconnu coupable de double infanticide,
Of course, the defendant was immediately found guilty of double infanticide,
et emprisonné.
and imprisoned.
Ce genre de raisonnement est très courant pendant les procès,
This kind of reasoning is very common during trials,
parce qu'il est très convaincant justement.
because it is precisely very persuasive.
Mais il est faux.
But it is false.
Bon, déjà le chiffre annoncé a été très surestimé, mais peu importe,
Well, the announced figure was greatly overestimated, but that doesn’t matter,
même en acceptant ce chiffre, le raisonnement est faux.
even accepting this figure, the reasoning is flawed.
On appelle cette erreur le sophisme du procureur.
This error is called the prosecutor’s fallacy.
C'est un raisonnement très classique, parce que c'est exactement le raisonnement qui
It’s a very classic line of reasoning, because it’s precisely the reasoning that
est tenu dans chaque étude scientifique avec analyse statistique fréquentiste: un
is used in every scientific study employing frequentist statistical analysis: a
test d'hypothèse, le calcul d'une vraisemblance, la valeur p,
hypothesis testing, likelihood calculation, p-value,
et le rejet de l'hypothèse nulle.
and rejection of the null hypothesis.
Si on part de l'hypothèse qu'elle est innocente, deux morts subites du nourrisson
If we start from the assumption that she is innocent, two consecutive sudden infant deaths,
d'affilée, ce serait trop invraisemblable, une chance sur 73 millions.
would be too improbable, a one-in-73-million chance.
On en déduit donc qu'on peut rejeter l'hypothèse de son innocence.
We therefore infer that we can reject the hypothesis of her innocence.
Et dans l'hypothèse où elle est réellement coupable, eh bien,
And in the hypothesis that she is truly guilty, well,
c'est sûr que les victimes sont mortes, c'est 100%.
it's certain that the victims are dead—it's 100%.
Si j'utilise le schéma que j'ai présenté dans l'épisode précédent,
If I use the framework I presented in the previous episode,
je place horizontalement les différentes vraisemblances.
I place the various likelihoods horizontally.
Ben écrit comme ça, ça a l'air vite vu.
Ben writes it like this—it looks quickly grasped.
Mais en vérité, ce n'est pas exactement ces chiffres- là qu'il nous faut pour nous
But in truth, these aren't exactly the numbers we need to
faire une opinion sur la culpabilité.
form an opinion about guilt.
Si on raisonne de façon bayésienne, il faut plutôt calculer la probabilité qu'elle
If we reason in a Bayesian way, we instead need to calculate the probability that she
soit coupable d'infanticide sachant que ces deux bébés sont morts.
is guilty of infanticide given that these two babies are dead.
Vous voyez, c'est l'inverse.
You see, it's the inverse.
Ça, c'est la plausibilité de sa culpabilité.
This is the plausibility of her guilt.
Pour faire ce calcul, le bayésien a aussi besoin de s'appuyer sur la probabilité a
To perform this calculation, the Bayesian also needs to rely on the prior probability of guilt,
priori de la culpabilité, ici en verticale sur mon schéma.
here shown vertically on my diagram.
C'est les chances qu'une personne random prise au hasard dans la population soit
It's the chance that a random person drawn from the population is
coupable de double infanticide.
guilty of double infanticide.
Certes, les doubles morts subites du nourrisson, c'est rare,
Indeed, double sudden infant deaths are rare,
mais les mères qui font des doubles infanticides aussi, c'est rare.
but mothers committing double infanticide are also rare.
C'est même encore plus rare.
It is even rarer.
Selon les statistiques sur les affaires criminelles au Royaume- Uni,
According to UK criminal case statistics,
la conviction qu'une personne random, prise au hasard dans la population,
the conviction that a randomly selected person from the population,
soit coupable de ce genre de crime, c'est une personne sur 500 millions.
is guilty of this type of crime is one in 500 million.
Ce sont ces deux surfaces qu'il faut comparer pour obtenir les plausibilités a
It is these two probability spaces that must be compared to obtain the posterior probabilities.
posteriori. On voit que même avec les chiffres annoncés par le procureur,
We see that even with the figures cited by the prosecutor,
on peut estimer à seulement 12% les chances de sa culpabilité.
her guilt probability can be estimated at only 12%.
On n'a pas de raison de la condamner juste parce que ses enfants sont morts,
We have no reason to convict her merely because her children died,
sans autre élément à charge.
in the absence of any other incriminating evidence.
Ce raisonnement montre très bien le principe même de la présomption d'innocence: a
This reasoning clearly illustrates the principle of presumption of innocence:
priori, la plupart des gens sont statistiquement innocents, jusqu'à ce que l'on ait
a priori, statistically speaking, most people are innocent until
pu faire une preuve de leur culpabilité, et une preuve suffisante,
proof of their guilt is established—and sufficient proof,
une preuve de culpabilité d'un niveau plus élevé que l'a priori d'innocence.
proof of guilt stronger than the a priori presumption of innocence.
le cas de sally clark est un cas frappant d'erreur judiciaire après que des
The Sally Clark case is a striking example of a judicial miscarriage after
statisticiens soient venus faire un cours de maths aux jurés au procureur au juge et
statisticians came to give a math lesson to the jurors, the prosecutor, the judge, and
à tout le ministère de la justice sally a bien sûr été relâchée ainsi que plusieurs
the entire Ministry of Justice. Sally was of course released, as were several
mères qui étaient en prison à ce moment là pour exactement les mêmes motifs
mothers who were in prison at that time for exactly the same reasons.
Et dans la foulée, la justice anglaise a banni toute utilisation des statistiques
And in the wake of this, the English justice system banned all use of statistics
lors des procès.
during trials.
Ce qui est idiot bien sûr, il aurait suffi de bannir les mauvaises statistiques.
Which is of course idiotic; it would have sufficed to ban bad statistics.
Voici la première leçon que la formule de Bayes peut apporter à la pensée critique:
Here is the first lesson Bayes’ formula can offer critical thinking:
il faut mettre en compétition les différentes hypothèses, en cherchant dans quelle
we must pit competing hypotheses against each other, seeking in which
hypothèse le résultat de notre expérience est la plus vraisemblable.
hypothesis the result of our experiment is most likely.
C'est un peu l'équivalent du proverbe zététique: l'alternative est féconde.
It’s somewhat equivalent to the skeptical proverb: ‘The alternative is fruitful.’
On oublie souvent de faire ça, par exemple quand on se contente de chercher les
We often forget to do this—for instance, when we simply seek flaws in the official theory by pointing to elements that don’t fit
défauts de la théorie officielle en pointant du doigt les éléments qui ne collent
flaws in the official theory by pointing to elements that don’t fit
pas. Mais il ne suffit pas qu'il y ait des éléments qui ne collent pas avec la
But it’s not enough that there are elements inconsistent with theory A; these elements must also fit better with another theory B,
théorie A, il faut encore que ces éléments collent mieux avec une autre théorie B,
theory A, these elements still need to align better with another theory B,
et que cette théorie B puisse expliquer tout ce que pouvait expliquer la théorie A.
and that theory B can explain everything that theory A could explain.
Et si un élément est invraisemblable dans toutes les théories,
And if an element is implausible in all theories,
et que dans la théorie A c'est très peu vraisemblable, mais quand même un peu plus
and that in theory A it is highly implausible, yet still slightly more plausible,
que dans les autres, eh bien cet élément est quand même une preuve en faveur de la
than in the others, well, this element is still evidence in favor of
théorie A. Mais le chercheur de vérité, lui, se contentera de dire: « Ici,
theory A. But the truth seeker, for their part, will simply say: "Here,
là, tel petit détail ne colle pas avec la théorie officielle.
there, such a small detail does not fit with the official theory."
Nous, nous ne soutenons aucune hypothèse en particulier, nous ne disons pas que
We do not support any particular hypothesis; we do not claim
c'était un inside job, nous contestons juste la version officielle,
it was an inside job; we merely challenge the official version,
et nous voulons dépenser de l'argent public pour rouvrir le dossier. »
and we want to spend public money to reopen the case."
Ce qui fait la preuve, c'est le rapport de vraisemblance.
What constitutes evidence is the likelihood ratio.
Genre cet élément X est dix fois plus vraisemblable dans la théorie A que dans la
For instance, element X is ten times more likely under theory A than under
théorie B. Il faut comparer les différentes hypothèses.
theory B. One must compare the various hypotheses.
Voici une deuxième leçon que la formule de Bayes peut apporter à la pensée critique.
Here is a second lesson that Bayes' formula can offer to critical thinking.
Prenez en compte vos a priori.
Take your priors into account.
C'est un peu l'équivalent du proverbe zététique: les affirmations extraordinaires
This is somewhat equivalent to the skeptical proverb: "Extraordinary claims
demandent des preuves plus qu'ordinaires.
demand extraordinary evidence.
On a tous des a priori sur toutes sortes de sujets, et très souvent on considère que
We all have priors about all sorts of topics, and very often we consider that
c'est une mauvaise chose.
it's a bad thing.
Mais ce qu'il faut éviter, c'est juste que nos a priori influencent notre
But what we must avoid is just our priors influencing our
objectivité lors de l'évaluation des vraisemblances, c'est- à- dire éviter les biais
objectivity when evaluating likelihoods, i.e., avoiding confirmation biases.
de confirmation.
confirmation biases.
Par contre, au moment de se faire une opinion, il est nécessaire de partir de nos a
On the other hand, when forming an opinion, it's necessary to start from our priors, and adjust them according to the likelihood ratio
priori, et de les ajuster en fonction du rapport des vraisemblances.
a priori, and adjust them according to the likelihood ratio.
Lorsqu'on enseigne la pensée critique et que l'on parle de la suspension du
When teaching critical thinking and talking about suspending judgment, it's very often misunderstood.
jugement, c'est très souvent mal compris.
it's very often misunderstood.
Il est effectivement nécessaire de suspendre son jugement le temps de l'enquête,
It is indeed necessary to suspend judgment during the investigation,
lorsque l'on en est à effectuer le protocole expérimental et évaluer les
when carrying out the experimental protocol and evaluating likelihoods.
vraisemblances.
likelihoods.
Mais il ne serait pas sage de suspendre son jugement en continu,
But it would not be wise to suspend judgment continuously,
sur le long terme.
over the long term.
Au bout d'un moment, il faut refermer le dossier et se faire une opinion,
After a while, one must close the file and form an opinion,
en utilisant nos a priori.
using our prior assumptions.
Pour raisonner correctement, il vaut mieux avoir une opinion pas très correcte,
To reason correctly, it is better to hold an opinion that is not entirely accurate,
plutôt que pas d'opinion du tout.
rather than having no opinion at all.
oui je sais c'est très difficile à entendre
Yes, I know it’s very hard to hear,
pour raisonner correctement il vaut mieux avoir une opinion pas très correcte
To reason correctly, it is better to hold an opinion that is not entirely accurate,
plutôt que pas d'opinion du tout c'est exactement ça qui avait manqué lors du procès
rather than having no opinion at all—that’s precisely what was missing during Sally Clark’s trial,
de Sally Clark.
Sally Clark’s case.
et là je vais suivre un conseil donné par les de science for all il proposait
Next, I’ll follow advice given by ‘Science for All,’ which suggests:
lorsque l'on tente de défendre un point de vue et lorsque la langue française
When trying to defend a viewpoint and when French,
possède deux synonymes avec des connotations différentes d'essayer d'utiliser le mot
has two synonyms with different connotations, try to use the word,
avec une connotation négative
with the negative connotation,
ou au moins avec la connotation contraire à la position que l'on veut défendre
or at least the one whose connotation opposes the position one wishes to defend,
Avoir des préjugés, en français, ça, c'est négatif.
Having prejudices in French is negative.
Du coup, pour penser correctement, il faut avoir des préjugés.
Thus, to think correctly, one must have prejudices.
Ce qu'il faut éviter, ce sont les préjugés infondés, que l'on utilise juste pour
What must be avoided are unfounded prejudices, which people use merely to
justifier une idéologie.
justify an ideology.
Ça, c'est à bannir.
That must be banned.
Par contre, il nous faut des préjugés méthodologiques, afin de pouvoir faire marcher
Conversely, we need methodological prejudices to enable our Bayesian reasoning to function over the long term.
nos raisonnements bayésiens sur le long terme.
our Bayesian reasoning to function over the long term.
Voici une troisième leçon que la formule de Bayes peut apporter à la pensée
Here is a third lesson Bayes’ formula can offer critical thinking:
critique: évitons les opinions dogmatiques.
avoid dogmatic opinions.
Si jamais j'ai sur un sujet quelconque une conviction a priori égale à zéro pour
If my prior conviction on any given topic is zero percent,
cent, je n'y crois pas de façon absolue, eh bien dans ce cas,
I do not believe it absolutely—well, in that case,
la machinerie bayésienne est bloquée.
the Bayesian machinery stalls.
Zéro multiplié par quoi que ce soit fera toujours zéro.
Zero multiplied by anything will always yield zero.
Si mon curseur de plausibilité est sur zéro, alors rien ne pourra me faire changer
If my plausibility slider is at zero, then nothing can make me change
d'avis. Rien. Jamais.
my mind. Nothing. Ever.
Même si on me montre des tonnes de preuves que j'ai tort, ma position n'évoluera
Even if I am shown tons of evidence proving me wrong, my position will never
jamais. Ce n'est pas très sain.
change. That is not healthy.
De la même façon, si je suis absolument sûr d'un truc, que j'y crois à cent pour
Similarly, if I am absolutely sure of something, believing in it one hundred percent.
cent, alors dans la formule de Bayes, le numérateur et le dénominateur deviennent
one hundred, so in Bayes' formula, the numerator and denominator become
toujours égaux, et le résultat sera toujours égal à cent pour cent,
always equal, and the result will always be equal to one hundred percent,
en toutes circonstances.
under all circumstances.
Si je suis absolument sûr à cent pour cent d'un truc, ma position n'évoluera jamais.
If I'm absolutely sure one hundred percent about something, my position will never evolve.
Le bayésien doit bannir les curseurs à zéro ou à cent.
Bayesians must ban sliders set to zero or one hundred.
Mais attention, refuser les affirmations dogmatiques, ça ne veut pas dire qu'il faut
But beware, refusing dogmatic statements does not mean
accorder au moins 1% à toutes les hypothèses.
assigning at least 1% probability to all hypotheses.
Pas du tout. Moi, je ne crois pas en l'influence de la lune sur les naissances,
Not at all. I do not believe in the moon's influence on births,
parce que j'ai déjà vu des tonnes de preuves négatives sur le sujet,
because I have already seen tons of negative evidence on the subject,
voir mes épisodes précédents.
watch my previous episodes.
Eh bien, disons que j'y crois à 0, 0000%, c'est une chance sur
Well, let's say I believe it at 0.0000%, that's one in a billion.
un milliard. Et du coup, pour me faire changer d'avis, il suffirait de me présenter
And thus, to make me change my mind, it would suffice to present me with even stronger positive evidence, i.e., statistics on
des preuves positives encore plus grandes, c'est- à- dire des statistiques de
births with positive results so strong that they are stronger than
naissances avec des résultats positifs tellement forts qu'ils sont plus forts que
births with positive results so strong that they are stronger than
mon a priori. Et là, on commence à voir la limitation de ma représentation
my prior. And here, we begin to see the limitation of my graphical representation.
graphique. Il faut souvent faire des gros zooms sur les extrémités des curseurs.
graphical representation. We often need to zoom in heavily on the ends of the sliders.
On doit sans arrêt gérer des convictions microscopiques, ou très très proches de 100
We constantly have to manage microscopic convictions, or ones very, very close to 100%.
%. Du coup, voici une quatrième leçon que la formule de Bayes peut apporter à la
So here is a fourth lesson Bayes’ formula can offer critical thinking:
pensée critique: raisonner en termes de niveaux de conviction.
reasoning in terms of levels of conviction.
C'est- à- dire en ordre de grandeur.
That is, in orders of magnitude.
Ça aide pour se représenter les nombres très très grands ou très très petits.
It helps us grasp extremely large or extremely small numbers.
Je vais définir les niveaux que moi j'utilise ainsi: entre 10% et 90%,
I’ll define the levels I use as follows: between 10% and 90%,
je suis convaincu au niveau 0.
I’m convinced at level 0.
Je suis pas convaincu du tout, quoi.
I’m not convinced at all.
Entre 90% et 99%, je suis
Between 90% and 99%, I’m
convaincu au niveau 1.
convinced at level 1.
Je suis pas très convaincu.
I’m not very convinced.
Entre 99% et 99, 9%, je suis convaincu au niveau 2.
Between 99% and 99.9%, I’m convinced at level 2.
Je suis un peu convaincu.
I’m somewhat convinced.
Etc. Je classe ainsi mes niveaux de confiance dans les différentes théories.
Etc. I thus rank my levels of confidence in different theories.
Mais on a beaucoup de mal à gérer les ordres de grandeur de tête.
But people struggle to mentally handle orders of magnitude.
Du coup, en vérité, je me représente plutôt les curseurs comme ça: pas linéaire,
So, in truth, I instead picture these sliders like this: not linear,
mais logarithmique.
but logarithmic.
Je ne me dirais vraiment sûr de moi que pour mes convictions de niveau au moins six
I’d only truly feel confident about beliefs at level six or ten or higher.
ou dix. Le bayésien pragmatique manipule toujours des ordres de grandeur plutôt que
The pragmatic Bayesian always manipulates orders of magnitude rather than
des pourcentages.
percentages.
De la même façon, si je suis convaincu de l'inexistence d'un truc,
Similarly, if I’m convinced something doesn’t exist,
je dirais que j'ai une croyance négative.
I’d say I hold a negative belief.
Si pour moi c'est une chance sur un million que ça existe, c'est
If for me the chance it exists is one in a million, that’s
0, 000001. Il y a six zéros, c'est dix moins six, c'est
0.000001. There are six zeros—it’s ten to the minus six, it’s
un niveau de moins six.
a level of minus six.
Pour les forts en maths, le niveau, c'est juste le logarithme du rapport des
For math-savvy folks, the level is simply the logarithm of the belief ratio.
convictions. et c'est la même chose pour les niveaux de preuve si il est disons cent
And it’s the same for levels of evidence—if, say, this result is a hundred
fois plus vraisemblable que ce résultat survienne dans une hypothèse plutôt que dans
times more likely to occur under one hypothesis than under
une autre c'est une preuve de niveau deux le niveau de preuve c'est le logarithme du
another is level-two evidence; the evidence level is the logarithm of the
rapport de vraisemblance.
likelihood ratio.
Ma croyance en ce truc était de moins six, mais grâce à ce nouveau résultat,
My belief in this thing was minus six, but thanks to this new result,
si je veux être rationnel, je dois maintenant la monter de deux crans,
if I want to be rational, I must now raise it by two steps,
et la placer à moins quatre.
and place it at minus four.
Remarquez bien que j'y crois toujours pas, je ne miserais pas un pour dix mille là-
Notice that I still don’t believe it—I wouldn’t bet one to ten thousand on it,
dessus, mais mon opinion a quand même évolué, je suis un peu moins sûr de moi,
but my opinion has still evolved; I’m a bit less confident,
un peu moins catégorique, ça m'a mis un peu le doute.
a bit less categorical—it’s cast some doubt on me.
mais ça n'a pas suffi à me faire passer la barre symbolique des cinquante pourcent,
but it hasn’t been enough to push me past the symbolic fifty-percent threshold,
le niveau zéro, le seuil à partir duquel je commencerais à dire que j'y crois.
the zero level—the threshold at which I’d begin saying I believe it.
Si demain dans une conversation on me présente un nouvel argument ou une nouvelle
If tomorrow, in a conversation, someone presents me with a new argument or new
preuve, genre une étude scientifique qui tendrait à me prouver que j'ai tort,
piece of evidence—say, a scientific study tending to prove I’m wrong,
alors il faudra que je reprenne mon curseur actuel.
then I’ll need to reset my current slider.
Il devient mon nouvel a priori, et j'y ajoute le niveau de cette nouvelle preuve,
It becomes my new prior, and I add to it the level of this new evidence,
le rapport des vraisemblances.
the likelihood ratio.
Et si c'est une preuve de niveau 7, alors- 4+ 7= 3.
And if it's a level-7 proof, then—4 + 7 = 3.
Et là je serai convaincu, je reconnaîtrai que l'on a réussi à me faire changer
And then I’ll be convinced; I’ll acknowledge that you’ve succeeded in making me change my mind.
d'avis. Je dirai: maintenant j'y crois au niveau 3, je ne suis pas encore tout à
of mind. I’ll say: now I believe it at level 3; I’m not yet entirely certain, but it seems quite plausible.
fait certain, mais ça me paraît plutôt plausible.
certain, but it seems quite plausible.
Et du coup, voici la cinquième leçon que la formule de Bayes peut apporter à la
And thus, here is the fifth lesson Bayes’ formula can offer critical thinking.
pensée critique.
critical thinking.
C'est cette leçon qui m'a personnellement le plus touché.
This is the lesson that personally moved me most.
Lorsque j'ai compris ça, un peu trop tard dans ma vie, ça n'a pas seulement changé
When I understood this—somewhat too late in life—it didn’t just change how I see the world,
ma façon de voir le monde, mais aussi ma façon de communiquer.
but also how I communicate.
la leçon est la suivante
the lesson is as follows:
si la preuve qui vous a convaincu ne parvient pas à convaincre votre interlocuteur
If the evidence that convinced you fails to convince your interlocutor,
n'en déduisez pas que c'est un abruti
don’t conclude they’re an idiot.
ou en plus court ayez un peu de charité intellectuelle que diable
or more briefly: have a bit of intellectual charity, for heaven’s sake!
Ça signifie: ce n'est pas grave si votre interlocuteur ne se range pas à votre
It means: it’s okay if your interlocutor doesn’t adopt your opinion.
opinion. Et même plus, ne cherchez pas à faire changer d'avis à tout prix votre
And even more: don’t desperately try to change your interlocutor’s mind.
interlocuteur.
interlocutor.
Si moi, cette preuve m'a convaincu, c'est parce qu'elle était plus forte que ma
If I, this evidence convinced me, it's because it was stronger than my
conviction a priori.
prior conviction.
J'ai déplacé mon curseur et moi, j'ai franchi la barre des 50%.
I moved my cursor and I myself crossed the 50% threshold.
Mais si mon interlocuteur avait un a priori beaucoup plus fort,
But if my interlocutor had a much stronger a priori,
parce qu'il a un autre vécu, il ne vient pas du même milieu,
because he has a different lived experience, he doesn't come from the same background,
il n'a pas lu les mêmes livres, eh bien cette preuve n'a peut- être pas été
he hasn't read the same books, well this evidence may not have been
suffisante pour le faire changer d'avis.
sufficient to make him change his mind.
Mais peut- être que cette personne est malgré tout rationnelle,
But perhaps that person is nevertheless rational,
qu'elle a tenu compte de votre argument.
she has taken your argument into account.
Peut- être qu'elle reconnaît que c'est une preuve de niveau 7 et sa position a
Perhaps she acknowledges it's a level-7 proof and her position has
évolué, de, je sais pas moi, de- 20 à- 13.
evolved, from, I don't know, from -20 to -13.
Depuis que j'ai compris ça, je m'énerve moins lorsque je discute avec des personnes
Since I've understood this, I get less angry when discussing with people
qui n'ont pas les mêmes croyances que moi.
who don't hold the same beliefs as me.
Je m'assure qu'elles ont bien compris en quoi cette preuve est valide,
I ensure they've properly understood why this proof is valid.
mais je suis capable de comprendre qu'elles ne changent pas d'avis.
but I am capable of understanding that they won't change their minds.
On n'a juste pas le même a priori.
We simply have different priors.
Si à l'avenir les preuves de ce genre finissent par s'accumuler de façon
If in the future evidence of this kind eventually accumulates in a
conséquente, alors elle finira par changer d'avis.
consequential manner, then she will eventually change her mind.
Patience. Non, un véritable abruti, ce serait celui qui a des convictions
Patience. No, a true idiot would be someone whose convictions
strictement égales à zéro ou à cent pour cent.
are strictly equal to zero or one hundred percent.
Lui ne changera jamais d'avis.
He will never change his mind.
Un autre genre d'abruti sera celui qui connaît bien cette preuve,
Another kind of idiot is someone who knows this evidence well,
mais qui refuse de mettre à jour ses curseurs, parce qu'il tient trop à sa théorie
but refuses to update their credences because they cling too tightly to their theory
pour prendre le risque de mettre les doigts dedans.
to risk dipping their fingers into it.
Voici pourquoi je suis aujourd'hui aussi zen face à la foutaise.
This is why I am so zen today in the face of nonsense.
Voici pourquoi aujourd'hui je peux discuter calmement avec un chercheur de vérité,
This is why today I can calmly discuss with a truth-seeker,
platiste, anti- vax, des énergies quantiques du chakra cosmique à 60 000 bovis.
a flat-earther, an anti-vaxxer, or someone peddling cosmic chakra quantum energies at 60,000 bovis.
Le bayésianisme m'a rendu plus zen.
Bayesianism has made me more zen.
Ça a été pour moi comme une sorte de développement personnel.
It has been for me a kind of personal development.
Je m'engueule moins avec les gens, mes repas de famille à Noël se passent mieux,
I argue less with people; my family Christmas meals go better,
mes relations de travail sont plus cordiales.
my workplace relationships are more cordial.
En fait, mes objectifs ont changé.
In fact, my goals have changed.
Je ne cherche plus à convaincre les gens.
I no longer seek to convince people.
Maintenant, mon objectif est d'essayer de deviner le niveau de leur conviction
Now, my goal is to try to guess the level of their current conviction
actuelle, et aussi de connaître les raisons qui les ont amenés à tenir ces
and also to know the reasons that led them to hold these
croyances. C'est le principe même de l'épistémologie de rue.
beliefs. This is the very principle of street epistemology.
Et pour en revenir à Sally Clark, voici comment les jurés auraient dû raisonner.
And returning to Sally Clark, here’s how the jurors should have reasoned.
La croyance a priori sur la culpabilité d'une personne random choisie au pile dans
The prior belief about the guilt of a randomly selected person from the population equals the prevalence of that crime.
la population est égale à la prévalence du crime en question.
Here, being guilty of a double murder of this nature is one in 500 million.
Ici, être coupable d'un double meurtre de cette nature, les chiffres c'est une
This is an 8-level, 7-level prior,
chance sur 500 millions.
I round it. The evidence for Sally’s guilt is that it would be highly improbable
C'est un a priori de niveau- 8, 7,
I round it.
j'arrondis. la preuve de la culpabilité de sally c'est que ce serait très improbable
that these two babies died naturally—it’s suspicious; there would be a
que ces deux bébés soient morts de façon naturelle c'est louche il y aurait une
suspicious circumstance.
chance sur soixante treize millions que ça arrive de façon naturelle c'est une
a one-in-seventy-three-million chance of this happening naturally, it's a
preuve de niveau sept huit
level-seven-eight evidence.
–8, 7 plus 7, 8, ça fait– 0, 9.
–8.7 plus 7.8 equals –0.9.
C'est toujours négatif.
It's always negative.
Il n'y a donc pas de raison d'être convaincu de sa culpabilité.
There is therefore no reason to be convinced of his guilt.
Et puis, pour condamner quelqu'un à de la prison, il ne suffit pas que ce soit
And then, to sentence someone to prison, it's not enough that it's
50/50, bien sûr.
fifty-fifty, of course.
Il faut être très sûr de soi.
You must be extremely sure.
Je ne sais pas où vous vous placeriez le seuil, mais la conviction de sa culpabilité
I don't know where you'd set the threshold, but the conviction of his guilt
doit être très très haute pour minimiser les erreurs judiciaires.
must be very, very high to minimize judicial errors.
Même si on place le seuil avec un niveau de 3, ça veut dire qu'on accepte de faire
Even if we set the threshold at level three, it means we accept one judicial error per thousand.
une erreur judiciaire une fois sur mille.
a judicial error.
Donc s'il y a plusieurs milliers de cas, on peut être sûr que plusieurs innocents
So if there are several thousand cases, we can be sure that several innocents
vont aller en prison.
will go to prison.
Ça fait réfléchir.
That makes you think.
Et c'est la même chose pour la pensée critique: envisagez toujours la possibilité
And it's the same for critical thinking: always consider the possibility
que vous puissiez avoir tort.
that you might be wrong.
avant de vous offusquer contre quelqu'un qui dit une ânerie sur internet,
before getting upset at someone who says something stupid online,
vérifiez vos propres curseurs.
check your own biases.
et, pensez à Sally Clark.
and think about Sally Clark.
Je mets plein de liens dans la description.
I've put lots of links in the description.
Si vous vous renseignez un peu sur cette histoire, vous découvrirez plein de choses
If you look into this story a bit, you'll discover many
fascinantes: le plaidoyer lui- même, bien sûr, mais aussi les conséquences que ça a
fascinating things: the defense itself, of course, but also the consequences it had
eu sur le monde judiciaire.
on the judicial world.
Et surtout sur ce que ça dit de notre façon à nous, spectateurs du débat,
And especially what it says about how we, as spectators of the debate,
de décider qui est coupable et qui est innocent.
decide who is guilty and who is innocent.
Parce que cette façon, c'est la même façon qu'on a de décider ce qui est vrai et ce
Because this way is the same way we decide what is true and what
qui est faux, ce qui existe et ce qui existe pas.
is false, what exists and what doesn't exist.
Exemple: Que nos ancêtres, il y a 4000 ans, aient pu construire ça,
Example: That our ancestors 4,000 years ago could have built this,
c'est trop peu vraisemblable, donc ce n'est pas les humains qui ont pu construire
is too implausible, so humans couldn't have built it.
ça. Sophisme du procureur: Moi aussi je trouve ça étonnant, 140 mètres de haut!
This. Prosecutor's fallacy: I also find this astonishing, 140 meters tall!
Mais ça aussi, c'est étonnant.
But this is also astonishing.
Ce n'est pas une meilleure explication.
This is not a better explanation.
Que mon cousin du bout du monde m'appelle juste le jour où je pensais à lui,
that my cousin from the far end of the world calls me just the day I think of him,
c'est trop peu vraisemblable, il n'y a pas de coïncidence, donc
it's too implausible, there's no coincidence, so
la télépathie existe.
telepathy exists.
Sophisme du procureur.
Prosecutor's fallacy.
Moi aussi je trouve ça étonnant, on ne s'appelle presque jamais,
I also find this astonishing—we almost never call each other,
il y aurait quoi, une chance sur un million?
what, one in a million?
Mais ça aussi, c'est très peu vraisemblable, ce n'est pas une meilleure explication.
But this is also highly implausible; this is not a better explanation.
Qu'un nuage de poussière cosmique sous l'effet de la gravitation forme
that a cloud of cosmic dust, under gravity, forms
ça, un monde propice à ma petite vie fragile, c'est trop peu vraisemblable.
this—a world suited to my fragile little life—is too implausible.
C'est donc que ça existe.
Therefore it exists.
Sophisme du procureur: Moi aussi je trouve ça très étonnant la façon dont se forment
Prosecutor's fallacy: I also find the way stars and planets form very astonishing,
les étoiles et les planètes, mais ça, ce n'est pas une meilleure explication.
but this is not a better explanation.
Une remarque en passant:
A remark in passing:
oui, une erreur logique faite de bonne foi, sans s'en rendre compte,
yes, a logical error made in good faith, without realizing it,
on appelle ça un paralogisme.
we call it a paralogism.
Oui, un sophisme, c'est quand il y a l'intention de tromper l'interlocuteur.
Yes, a sophism is when there is the intention to mislead the interlocutor.
Je ne prétends pas que tous ceux qui tombent dans ce biais du procureur le font
I do not claim that everyone who falls into this prosecutor's fallacy does so
sciemment. En grande majorité, nous sommes des victimes de nos propres biais.
intentionally. In the vast majority of cases, we are victims of our own biases.
Mais voilà, dans la langue française, on regroupe tout ça sous le nom de sophisme.
But here’s the thing: in French, all of this is grouped under the term “sophism”.
On ne dit pas le paralogisme du procureur.
We don’t say “prosecutor’s paralogism”.
En tout cas moi j'ai jamais vu ça.
At least I’ve never seen it.
Les mots sont polysémiques.
Words are polysemous.
Bref, j'ai plein de projets dans les cartons, sur la pensée critique,
In short, I have many projects in the pipeline on critical thinking,
l'éducation aux médias, des vidéos, des conférences, des animations,
media literacy education, videos, lectures, workshops,
je mettrai tout ça en ligne sur la plateforme scepticone.
I’ll put all of this online on the Scepticone platform.
Fr. Je peux faire ça grâce à tous ceux d'entre vous qui contribuent à un univers
Fr. I can do this thanks to all of you who contribute to a healthier universe—that is, one without ads.
plus sain, c'est- à- dire sans pub.
that is, without ads.
Merci à tous ceux qui aident sur Tipeee, uTip, tous les projets qui ont un sens,
Thanks to everyone supporting on Tipeee, uTip, and all meaningful projects,
pas uniquement le mien.
not only mine.
Moi, je trouve ça inspirant que le citoyen puisse participer en fonction de ses
I find it inspiring that citizens can participate in creating quality information according to their own means,
moyens à la création d'une info de qualité, par des tips ou des abonnements.
through tips or subscriptions.
Encore plus par des tips justement, parce que ça permet à tout le monde d'en
Especially through tips, because it allows everyone to benefit,
profiter, même ceux qui n'ont pas les moyens.
including those who lack the means.