B1 · Episode 1 · 4:22
The Gambler's Fallacy: When Our Brain Misreads Probability
This episode uses a simple dice game to explain the gambler's fallacy—the mistaken belief that past random outcomes affect future ones. It clarifies that each die roll is independent, and probability remains unchanged regardless of prior results.
Source：Christophe Michel / Hygiène Mentale · License：CC BY 4.0
Transcript
Dans la précédente vidéo, je vous avais proposé un jeu de dés très simple.
In the previous video, I introduced you to a very simple dice game.
C'était un support de réflexion à la prise de décision.
It was a tool to help us think about decision-making.
Je vais développer un peu plus ici ce que ce jeu a à nous apprendre.
Now, I’d like to explore a bit more what this game can teach us.
Oh yeah, oh yeah, voici un dé non pipé.
Oh yeah! Oh yeah! Here’s a fair die.
Misez une somme.
Place a bet.
Si le dé fait six, vous perdez la mise, sinon vous gagnez deux fois la mise.
If the die shows six, you lose your bet; otherwise, you win twice your bet.
Ça vous dit? voici ma question est ce que vous joueriez à ce jeu je
Would you play? My question is: Would you play this game?
suppose que oui seulement une chance sur six de perdre la mise les chances sont de
I suppose you’d say yes—after all, only a one-in-six chance of losing your bet; the odds are in our favor.
notre côté choisissez dans votre tête si vous acceptez de jouer moi en tout cas
Choose in your mind: Do you accept to play? As for me, I choose…
j'accepte Prêt pour le jeu!
I accept! Ready to play!
Les mises sont faites, attention, je lance le dé!
Bets are placed—attention, I’m rolling the die!
Sur ce premier coup, le dé donne un six.
On this first roll, the die shows six.
Je récupère les mises.
I collect all the bets.
Hum, ceux qui ont accepté de jouer ont perdu.
Hmm… those who chose to play just lost.
Voici ma question: Avons- nous eu tort de jouer?
My question is: Did we make a mistake playing?
Comme je le disais la dernière fois, je pense que non,
As I said last time, I think we didn’t make a mistake.
on n'a pas eu tort de jouer. Les chances étaient de notre côté.
We didn’t make a mistake—the odds really were in our favor.
Bien sûr, si l'on avait su que cela ferait six, on n'aurait pas misé,
Of course, if we’d known it would land on six, we wouldn’t have bet;
mais on ne pouvait pas savoir.
but at that time, we simply couldn’t know.
On a pris une décision rationnelle,
We made a rational decision,
compte tenu de ce que l'on savait à ce moment- là.
based on what we knew at that moment.
Souvenez vous, il faut juger le pari, pas le résultat.
Remember: Judge the bet—not the outcome.
Allez, ça vous dit?
Come on—would you like to try again?
On en refait une?
Shall we play another round?
Si le dé fait 6, vous perdez la mise, sinon vous gagnez deux fois la mise.
Same rules: Roll a six, you lose your bet; otherwise, you win twice your bet.
Une deuxième manche.
A second round.
Est- ce que vous vous rejoueriez à ce jeu?
Would you play this game again?
Vu que les conditions sont exactement les mêmes,
Since the conditions are exactly the same,
je pense qu'on devrait refaire le même choix.
I think we should make the same choice again.
Si on a décidé que ça valait le coup de jouer tout à l'heure,
If we decided earlier that it was worth playing,
alors il faut rejouer maintenant.
then we should play again now.
Si on a refusé tout à l'heure, il n'y a pas de raison de jouer maintenant.
If we refused earlier, there’s no reason to play now.
Les chances sont toujours les mêmes.
The odds remain unchanged.
Ce serait étrange de croire que le fait qu'un six soit tombé au coup précédent
Believing that the fact a six came up on the previous roll,
change les chances sur le coup d'après.
changes the chances on the next roll is strange.
Mais pourtant, en fait, c'est un raisonnement assez courant.
Yet in practice, this kind of reasoning is quite common.
Certains se diront.
Some people will say:
Un six est déjà tombé, c'était déjà peu probable.
A six has already come up—it was already unlikely.
Ce serait vraiment extraordinaire qu'un six tombe deux fois de suite.
It would be truly extraordinary for a six to come up twice in a row.
Du coup, c'est vraiment le moment ou jamais de jouer.
So now is truly the perfect moment to play!
Ce raisonnement, c'est le sophisme du joueur.
This reasoning is called the 'gambler’s fallacy'.
En anglais, on dit" gambler's fallacy".
In English, it’s called 'gambler’s fallacy'.
Fallacy, ça veut dire un
‘Fallacy’ means…
fallacieux, nominatif.
a fallacy—a noun.
Hum, ok, appelons ça le fallacieux du joueur.
Hmm, okay—let’s call it the ‘gambler’s fallacy’.
Le fallacieux du joueur, c'est quand on pense qu'il doit y avoir un certain
The ‘gambler’s fallacy’ is when people think randomness must balance out—
équilibre dans le hasard, que si un chiffre est déjà beaucoup tombé,
for instance, if a certain number has already appeared many times,
on devrait moins le voir tomber par la suite.
it should appear less often afterward.
Ou au contraire, que si ça fait longtemps qu'un chiffre n'est pas tombé,
Or conversely, if a certain number hasn’t appeared for a long time,
il devrait plus tomber par la suite,
it should become more likely to appear later,
comme s'il devait y avoir une sorte d'équilibre cosmique qui compense pour garantir
as if some cosmic balancing force exists
que chaque chiffre finisse par tomber autant à la longue,
to ensure each number appears roughly equally in the long run,
pour faire en sorte de respecter la loi des grands nombres.
thereby guaranteeing the law of large numbers.
Il y a pour de vrai des gens qui jouent au loto les chiffres qui sont le moins
There really are people who pick the numbers that have been drawn least recently to play the lottery.
sortis dernièrement.
the numbers drawn least recently.
Les résultats du loto sont publics et chacun peut faire ses petites statistiques
Lottery results are public, and anyone can do simple statistics,
pour essayer d'augmenter ses chances.
trying to increase their chances.
mais non rien ne garantit un équilibre un chiffre a toujours les mêmes chances de
but nothing guarantees balance—a number always has the same chance of being drawn,
tomber quel que soit son historique ici je dois forcer mon cerveau à éviter cet
no matter its past history. Right now, I must force myself to avoid this reasoning trap:
écueil de raisonnement ce fallacieux du joueur il faut que je rejoue
the gambler’s fallacy. I need to try again.
Les chances de faire un six sur ce second coup est indépendant du résultat du
The chance of rolling a six on this second roll is independent of the result of the first roll,
premier coup, c'est clair.
that’s clear.
c'est clair et si en fait c'était plus compliqué que ça
That’s clear—and yet, what if reality were more complicated than that?
c'est toujours plus compliqué que ça
In fact, it’s always more complicated than it seems.
parce que imaginons maintenant que l'on en soit à la cinquième partie et que jusqu'à
Because imagine now we’re at the fifth round, and so far, a six has come up every single time,
là à chaque fois un six est sorti on
every single time a six has appeared,
a perdu cinq fois de suite
and we’ve lost five times in a row.
Allez, ça vous dit?
Come on—would you give it a go?
On refait une sixième partie.
Let’s play a sixth round.
Si le dé fait six, vous perdez la mise, sinon vous gagnez deux fois la mise.
If the die shows six, you lose your stake; otherwise, you win double your stake.
Voici ma question: jouez- vous encore à ce jeu?
Here’s my question: Would you still play this game?
Je suppose que je devrais dire
I suppose I should say,
oui, toujours pour les mêmes raisons.
yes—still for the same reasons.
Vu que les dés n'est pas pipés, les jets sont indépendants,
Since the die isn’t loaded, each roll is independent,
les résultats précédents ne devraient pas avoir une influence sur ma décision.
previous outcomes shouldn’t influence my decision.
Mais je sais pas pourquoi, je commence à avoir un doute.
Yet for some reason, I’m starting to feel doubtful.