B1 · Episode 5 · 4:43
The Illusion of Regression Toward the Mean
This episode explains the statistical phenomenon of regression toward the mean using relatable examples like long jump performance, test scores, and bus commute times—and shows how it leads to common misinterpretations of excellence, medical treatments, hiring outcomes, and IQ scores.
Source：Christophe Michel / Hygiène Mentale · License：CC BY 4.0
Transcript
Mon record personnel en saut en longueur, c'est cinq mètres douze.
My personal best in long jump is 5.12 meters.
Mais je ne fais pas toujours autant par contre,
But I don’t always jump that far,
le plus souvent je suis plutôt autour de quatre mètres quarante.
most of the time, I’m around 4.40 meters.
Même effectué dans des conditions identiques,
Even under identical conditions,
mon chiffre varie un peu d'une fois à l'autre, c'est normal.
my result still varies slightly from one attempt to the next—it’s normal.
Mes performances intellectuelles, c'est pareil.
My intellectual performance is the same.
J'ai pas toujours exactement la même note aux interros.
I never get exactly the same grade on quizzes.
Parfois je trouve tout de suite la solution,
Sometimes I find the solution right away,
parfois je rame, parfois je raisonne assez juste,
sometimes I struggle; sometimes my reasoning is fairly sound,
parfois un peu moins juste.
and sometimes a bit less accurate.
Dans tous ces cas où mes performances ont un peu de bruit,
In all these cases where my performance has some variability,
il peut arriver un phénomène pernicieux et assez peu intuitif qu'on appelle la
a harmful and somewhat counterintuitive phenomenon can occur:
régression vers la moyenne.
regression toward the mean.
C'est, à mon avis, ce phénomène qui fait que souvent on interprète mal la valeur des
In my view, it’s this phenomenon that often leads people to misinterpret
champions, on interprète mal l'efficacité des médicaments,
the value of champions, the effectiveness of medications,
on interprète mal les échecs de recrutement en entreprise,
why recruitment efforts fail in companies,
on interprète mal le sens des scores de QI.
and what IQ scores actually mean.
Générique. Donc mes performances sportives ou intellectuelles ont du bruit.
Opening credits. So my athletic or intellectual performances all contain some variability.
J'en ai parlé dans mon épisode précédent.
I mentioned this in my previous episode.
Si je fais un essai de saut en longueur chaque jour de la semaine à la même heure,
If I do a long-jump trial every day of the week at the same time,
mes performances ressembleront peut- être à ça.
my results might look like this.
La mesure là, ça pourrait être une note à un concours de maths,
This measurement could be a score on a math contest,
ça ne changerait rien au raisonnement qui va suivre.
but that wouldn’t change the reasoning that follows.
Ou le temps de trajet en bus entre chez moi et mon boulot.
Or it could be my bus commute time from home to work.
Je mets à peu près 14 minutes,
It takes me about 14 minutes,
mais c'est pas toujours exactement le même temps à la seconde près.
but it’s never exactly the same down to the second.
Ça dépend de la circulation, de la météo, etc.
It depends on traffic, weather, etc.
Voici ma question: quel sera mon score de demain?
Here's my question: What will my score be tomorrow?
Je voudrais faire une prédiction, une estimation.
I’d like to make a prediction—an estimate.
Au vu de mes performances passées,
Based on my past performances,
je peux essayer de deviner à peu près ma prochaine perf.
I can roughly guess my next performance.
Je vais faire un schéma.
I’ll draw a diagram.
Vous avez compris que j'aime les schémas.
You’ve probably noticed I love diagrams.
Ma moyenne de la semaine, c'est 4, 44 mètres.
My weekly average is 4.44 meters.
Je la place ici.
I’ll place it here.
Des fois, c'est un peu plus, des fois, c'est un peu moins.
Sometimes it’s a bit higher; sometimes a bit lower.
Il y a une certaine dispersion.
There’s some variability.
Un peu de bruit.
Some noise.
En moyenne, mes scores sont éloignés de la moyenne de plus ou moins trente
On average, my scores deviate from the mean by about ±30 centimeters.
centimètres. Je peux représenter ça avec une courbe en cloche,
I can represent this with a bell-shaped curve,
qui ne dépend donc que de deux chiffres: la position du centre de la cloche,
which depends only on two numbers: the center of the bell—the mean,
la moyenne, et la largeur de la cloche, l'écart type.
and the width of the bell—the standard deviation.
Voilà. 4 mètres 44 plus ou moins 30 centimètres.
There we go: 4.44 meters, ±30 centimeters.
Moyenne, dispersion.
Mean and dispersion.
Ce genre de cloche, les physiciens appellent ça une gaussienne,
Physicists call this kind of bell curve a Gaussian,
et les statisticiens appellent ça une distribution normale.
while statisticians call it a normal distribution.
Moi je vais juste dire une cloche.
I’ll just call it a ‘bell curve’.
Plein de distributions statistiques prennent naturellement cette forme- là.
Many statistical distributions naturally take this shape.
Techniquement, ça, c'est la courbe de mes précédentes performances,
Technically, this is the curve of my previous performances,
mais c'est assez raisonnable d'imaginer que mes prochaines performances vont se
but it’s quite reasonable to assume my future performances will follow this same curve.
caler sur cette courbe.
(They’ll align with this curve.)
Je pourrais considérer que l'axe vertical, là,
I could consider the vertical axis
c'est un peu ma plausibilité personnelle sur la valeur de la prochaine performance.
as my personal sense of plausibility for the value of my next performance.
Plus la courbe est haute, plus j'ai confiance dans la possibilité d'un tel résultat.
The higher the curve, the more confident I am that such a result is possible.
Si la courbe est très basse, un tel résultat ne me paraîtra pas très plausible.
If the curve is very low, such a result will seem unlikely to me.
Encore une fois, c'est juste mon estimation perso, à moi, subjective,
Again, this is just my subjective, personal estimate today—
aujourd'hui. Je peux très bien la modifier un peu demain si j'ai de nouvelles
I could easily adjust it slightly tomorrow
données ou si je pense à un nouvel argument.
if I get new data or think of a new argument.
Si avec de l'entraînement je trouve que je m'améliore,
If training shows I’m improving,
je déplacerais ma courbe vers la droite.
I’d shift my curve to the right.
Si je continue de manger trop de tartiflette,
If I keep overeating tartiflette,
ma courbe va probablement se décaler vers la gauche.
my curve will likely shift leftward.
Le centre de la courbe, la moyenne, c'est un peu mon niveau global en ce moment,
The center of the curve—the average—roughly represents my current overall level,
mon vrai niveau.
my true ability level.
Et la largeur de la courbe, l'écart- type, c'est un peu ma fiabilité,
And the curve’s width—the standard deviation—reflects my reliability,
ma stabilité, si je suis constant ou pas.
my stability—whether my performance is consistent or not.
Imaginons à partir de maintenant que cette courbe soit réellement la courbe de
Now imagine that, from now on, this curve truly represents
distribution de mes futures performances.
the distribution of my future performances.
Et imaginons que un jour je fasse une très belle performance,
And imagine that one day I achieve an outstanding performance,
disons ici. Waouh, record battu.
say, right here: Wow—new record!
Et bien, le lendemain, j'aurais toutes les chances de faire moins bien.
Well, the next day, I’ll very likely perform worse.
Ce ne sera pas moi qui aura régressé,
It’s not that I’ve regressed,
je retournerai juste naturellement vers ma moyenne.
I’m simply returning naturally to my average.
C'est ça qu'on appelle la régression vers la moyenne.
This is what we call ‘regression to the mean.’
Quand on isole exprès un cas extrême,
When we deliberately isolate an extreme case,
bah après c'est souvent moins extrême.
it often becomes less extreme afterward.
Maintenant, imaginons un groupe de personnes,
Now, imagine a group of people,
et on mesure une seule performance pour chacun.
and we measure just one performance for each person.
Je le rappelle encore, sur l'axe horizontal ça pourrait être n'importe quoi avec un
Let me repeat: the horizontal axis could represent anything with a little noise,
peu de bruit: une performance en son longueur,
such as reading duration,
une note en dictée en histoire géo,
a dictation score in history or geography,
ou la vitesse à monter un meuble Ikea avec la notice.
or the speed of assembling an IKEA piece using the instructions.
ou une intention de vote dans un sondage d'un échantillon de personnes parmi la
Or it could be voting intention in a survey of a sample drawn from the population,
population, ou une performance à un test de QI, etc.
or performance on an IQ test, and so on.