B1 · 第5集 · 4:43
回归平均值的奥秘
本集用跳远成绩、考试分数和通勤时间等例子，解释什么是‘回归平均值’现象及其在日常生活中的常见误读。
来源：Christophe Michel / Hygiène Mentale · 许可：CC BY 4.0
字幕
Mon record personnel en saut en longueur, c'est cinq mètres douze.
我的跳远个人最好成绩是5米12。
Mais je ne fais pas toujours autant par contre,
但我并不总能跳得这么远，
le plus souvent je suis plutôt autour de quatre mètres quarante.
大多数时候，我大概在4米40左右。
Même effectué dans des conditions identiques,
即使条件完全相同，
mon chiffre varie un peu d'une fois à l'autre, c'est normal.
我的成绩每次也会略有波动，这是正常的。
Mes performances intellectuelles, c'est pareil.
我的智力表现也是一样。
J'ai pas toujours exactement la même note aux interros.
测验时，我的分数并不总是一模一样。
Parfois je trouve tout de suite la solution,
有时我立刻就能找到答案，
parfois je rame, parfois je raisonne assez juste,
有时我苦苦思索，有时推理基本正确，
parfois un peu moins juste.
有时则稍欠准确。
Dans tous ces cas où mes performances ont un peu de bruit,
在所有这些表现存在波动的情况中，
il peut arriver un phénomène pernicieux et assez peu intuitif qu'on appelle la
可能出现一种有害且不太直观的现象，
régression vers la moyenne.
回归均值。
C'est, à mon avis, ce phénomène qui fait que souvent on interprète mal la valeur des
在我看来，正是这种现象导致人们常常误解
champions, on interprète mal l'efficacité des médicaments,
冠军的价值、药物的疗效，
on interprète mal les échecs de recrutement en entreprise,
企业招聘的失败原因，
on interprète mal le sens des scores de QI.
以及智商分数的含义。
Générique. Donc mes performances sportives ou intellectuelles ont du bruit.
片头字幕。因此，我的运动或智力表现都存在波动。
J'en ai parlé dans mon épisode précédent.
我在上期节目中已提到过这一点。
Si je fais un essai de saut en longueur chaque jour de la semaine à la même heure,
如果我每周每天同一时间试跳一次，
mes performances ressembleront peut- être à ça.
我的成绩可能就像这样。
La mesure là, ça pourrait être une note à un concours de maths,
这里的测量值，可以是一次数学竞赛的得分，
ça ne changerait rien au raisonnement qui va suivre.
后续推理不会因此改变。
Ou le temps de trajet en bus entre chez moi et mon boulot.
也可以是我从家到公司乘公交车所需的时间。
Je mets à peu près 14 minutes,
大约需要14分钟，
mais c'est pas toujours exactement le même temps à la seconde près.
但每次精确到秒并不完全相同。
Ça dépend de la circulation, de la météo, etc.
这取决于交通状况、天气等因素。
Voici ma question: quel sera mon score de demain?
这是我的问题：我明天的成绩会是多少？
Je voudrais faire une prédiction, une estimation.
我想做一个预测，一个估算。
Au vu de mes performances passées,
根据我过去的表现，
je peux essayer de deviner à peu près ma prochaine perf.
我可以大致猜出下一次的成绩。
Je vais faire un schéma.
我来画个示意图。
Vous avez compris que j'aime les schémas.
你们已经知道我喜欢用示意图。
Ma moyenne de la semaine, c'est 4, 44 mètres.
我本周的平均成绩是4.44米。
Je la place ici.
我把这个值标在这里。
Des fois, c'est un peu plus, des fois, c'est un peu moins.
有时略高一点，有时略低一点。
Il y a une certaine dispersion.
成绩存在一定离散性。
Un peu de bruit.
存在一些随机波动。
En moyenne, mes scores sont éloignés de la moyenne de plus ou moins trente
平均而言，我的成绩与平均值的偏差大约在正负30厘米之间。
centimètres. Je peux représenter ça avec une courbe en cloche,
我可以用一条钟形曲线来表示这一点，
qui ne dépend donc que de deux chiffres: la position du centre de la cloche,
这条曲线只由两个数值决定：钟形的中心位置——即平均值，
la moyenne, et la largeur de la cloche, l'écart type.
以及钟形的宽度——即标准差。
Voilà. 4 mètres 44 plus ou moins 30 centimètres.
好了：4.44米，上下浮动30厘米。
Moyenne, dispersion.
平均值，离散程度。
Ce genre de cloche, les physiciens appellent ça une gaussienne,
物理学家把这种钟形曲线叫作高斯分布，
et les statisticiens appellent ça une distribution normale.
统计学家则称其为正态分布。
Moi je vais juste dire une cloche.
我呢，就简单地叫它‘钟形曲线’。
Plein de distributions statistiques prennent naturellement cette forme- là.
许多统计分布天然就呈现这种形状。
Techniquement, ça, c'est la courbe de mes précédentes performances,
严格来说，这是我对以往成绩绘制的曲线，
mais c'est assez raisonnable d'imaginer que mes prochaines performances vont se
但合理推测，我接下来的成绩也会大致符合这条曲线。
caler sur cette courbe.
（它们会落在该曲线上）
Je pourrais considérer que l'axe vertical, là,
我可以把这条垂直轴
c'est un peu ma plausibilité personnelle sur la valeur de la prochaine performance.
看作是我对下一次表现数值的个人可信度判断。
Plus la courbe est haute, plus j'ai confiance dans la possibilité d'un tel résultat.
曲线越高，我对出现这种结果的信心就越强。
Si la courbe est très basse, un tel résultat ne me paraîtra pas très plausible.
如果曲线很低，这种结果在我看来就不太可能。
Encore une fois, c'est juste mon estimation perso, à moi, subjective,
再次强调，这只是我今天主观的个人估计，
aujourd'hui. Je peux très bien la modifier un peu demain si j'ai de nouvelles
我明天完全可能稍作调整，
données ou si je pense à un nouvel argument.
比如获得新数据，或想到新论据。
Si avec de l'entraînement je trouve que je m'améliore,
如果通过训练我发现自己的水平提升了，
je déplacerais ma courbe vers la droite.
我就会把整条曲线向右移动。
Si je continue de manger trop de tartiflette,
如果我还继续吃太多炖奶酪土豆泥，
ma courbe va probablement se décaler vers la gauche.
我的曲线很可能向左偏移。
Le centre de la courbe, la moyenne, c'est un peu mon niveau global en ce moment,
曲线中心——也就是平均值——大致代表我当前的整体水平，
mon vrai niveau.
即我真实的能力水平。
Et la largeur de la courbe, l'écart- type, c'est un peu ma fiabilité,
而曲线的宽度（标准差）则反映我的可靠性，
ma stabilité, si je suis constant ou pas.
即我的稳定性：我是否表现稳定。
Imaginons à partir de maintenant que cette courbe soit réellement la courbe de
现在我们假设，从这一刻起，这条曲线真实反映了
distribution de mes futures performances.
我未来各项表现的分布情况。
Et imaginons que un jour je fasse une très belle performance,
再假设某天我取得了极佳的表现，
disons ici. Waouh, record battu.
比如这里——哇哦，破纪录了！
Et bien, le lendemain, j'aurais toutes les chances de faire moins bien.
那么第二天，我极有可能表现得差一些。
Ce ne sera pas moi qui aura régressé,
并不是我本人退步了，
je retournerai juste naturellement vers ma moyenne.
我只是自然地回归到了我的平均水平。
C'est ça qu'on appelle la régression vers la moyenne.
这就是所谓的‘向均值回归’。
Quand on isole exprès un cas extrême,
当我们刻意挑选一个极端案例时，
bah après c'est souvent moins extrême.
之后它往往就不再那么极端了。
Maintenant, imaginons un groupe de personnes,
现在，我们设想一群人，
et on mesure une seule performance pour chacun.
并为每人测量一项表现。
Je le rappelle encore, sur l'axe horizontal ça pourrait être n'importe quoi avec un
我再强调一下：横轴上可以是任何带少量噪声的指标，
peu de bruit: une performance en son longueur,
比如朗读时长，
une note en dictée en histoire géo,
历史地理听写成绩，
ou la vitesse à monter un meuble Ikea avec la notice.
或按说明书组装宜家家具的速度。
ou une intention de vote dans un sondage d'un échantillon de personnes parmi la
又或是某次民意调查中，从全体人口中抽取的样本人群的投票意向，
population, ou une performance à un test de QI, etc.
又或是智商测试中的表现，等等。