B1 · Episode 6 · 4:39
The Illusion of Regression to the Mean
This episode explains, using statistics, why extreme performances are often followed by more average ones—and why people mistakenly attribute this to 'curses' or bad luck instead of natural variability and regression to the mean.
Source：Christophe Michel / Hygiène Mentale · License：CC BY 4.0
Transcript
Le résultat de chacun sera tiré sur leur courbe de distribution respective.
Each person's result will be drawn from their own distribution curve.
On n'aura pas tous la même distribution.
We won’t all have the same distribution.
On aura des largeurs de courbe un peu différentes selon si l'on est du genre à être
Our curves will have slightly different widths, depending on whether we tend to be
assez constant, comme lui là qui fait toujours systématiquement le même score.
quite consistent, like him there who always scores exactly the same.
ou assez volatile comme lui là qui est capable du pire comme du meilleur.
or quite volatile, like him there who can deliver either the worst or the best performance.
et surtout on aura des moyennes différentes selon si on est bon ou mauvais à cette
And especially, our averages will differ depending on whether we’re good or bad at this
discipline. À votre avis, sur ce schéma, qui est objectivement le meilleur?
subject. In your opinion, based on this diagram, who is objectively the best?
J'ai envie de dire celui- là, qui a la moyenne la plus élevée.
I’d say it’s this one—whose average is the highest.
Je zoome sur les champions, la crème de la crème.
I zoom in on the champions—the cream of the crop.
Il me paraîtrait normal de prendre le centre des cloches, les moyennes,
It seems reasonable to take the centers of the bell curves—the averages—as
comme critère pour déterminer qui est objectivement le meilleur.
the criterion for determining who is objectively the best.
Autre question, à votre avis, qui a le plus de chances de battre le record du monde?
Another question: in your opinion, who has the greatest chance of breaking the world record?
Là, on dirait que quand il s'agit de scores extrêmes,
Here, it appears that when it comes to extreme scores,
ceux qui ont une dispersion plus large ont plus de chances,
those with greater score dispersion have higher chances,
même s'ils ont une moins bonne moyenne.
even if their average is lower.
Ça, c'est pas intuitif.
That’s counterintuitive.
Pour aller très haut, ce qui compte,
To reach extremely high levels, what matters most is
c'est surtout d'avoir une grande variabilité de résultats.
having high variability in results.
Ne perdons pas de vue que, en pratique, en fait, ces courbes de distribution- là,
Let’s not forget that, in practice, these distribution curves
je les connais pas.
are unknown to me.
Généralement, tout ce que je connais, c'est une seule performance par personne,
Generally, all I know is a single performance per person,
et c'est tout.
and nothing more.
Le classement du tournoi de poker, le
For example: the poker tournament ranking, the
résultat du bac 2022, les chiffres des ventes de mes commerciaux,
2022 national exam results, my sales team’s sales figures, etc.
etc. Chacun a offert une performance, un seul chiffre,
Each person has delivered just one performance—a single number—
issu de leur distribution statistique.
drawn from their underlying statistical distribution.
Certains, parmi les bons, ont fait un score en dessous de leur moyenne,
Some top performers scored below their average,
et certains, parmi les un peu moins bons,
and some less outstanding ones,
ont fait un score au- dessus de leur moyenne,
scored above their average on that day,
et peuvent ainsi remporter la médaille.
and may thus win the medal.
Et leur véritable courbe de distribution, généralement, je ne les connais pas.
And their true distribution curve—I usually don’t know it.
Voilà la vraie question.
That’s the real question.
Si on récompense les meilleures performances, qu'est- ce qu'on récompense?
If we reward the best performance, what are we actually rewarding?
Est- ce qu'on récompense vraiment le meilleur de sa discipline,
Are we truly rewarding the best in their field?
celui qui a objectivement la meilleure moyenne?
The one with the objectively highest average?
ou bien est ce qu'on récompense celui qui a eu le plus de chance,
Or are we rewarding the luckiest person?
celui qui, ce jour- là, a donné un score sur le bout de sa courbe statistique?
The one who, on that day, happened to hit a score at the far end of their statistical curve?
Eh ben, ça dépend.
Well, it depends.
Ça dépend du rapport qu'il y a entre les distances moyennes entre les scores et la
It depends on the average distance between scores,
largeur moyenne des cloches, que généralement je ne connais pas.
versus the average width of the bell curves—which I usually don’t know.
Si les cloches sont plus étroites que les écarts entre les différents scores,
If the bell curves are narrower than the average gaps between scores,
alors le premier sera vraiment celui qui a la meilleure moyenne.
then the top finisher truly is the one with the highest average.
La variabilité intra personnelle jouera peu.
Intrapersonal variability plays little role.
Je récompense le meilleur.
I reward the best performer.
Mais si les cloches sont plus larges que l'écart moyen entre les différents scores,
But if the bell curves are wider than the average gap between scores,
s'il y a beaucoup de bruit, alors le premier,
if there’s a lot of noise, then the top finisher,
ce sera surtout celui qui a eu la chance de faire un score au bout de sa courbe de
will mainly be the one lucky enough to hit a score at the tail of their distribution curve.
distribution. Ici, la variabilité intra personnelle joue beaucoup.
Here, intrapersonal variability matters greatly.
J'en récompense le coup de chance.
I’m rewarding a stroke of luck.
Dans ce cas là, le premier, le vainqueur du championnat, le prix Goncourt,
In this case, the first-place finisher, the championship winner, the Goncourt Prize recipient, the top-ranked student,
le major de promo, celui qui a rapidement pris la grosse tête après son joli score,
or the one who quickly got cocky after a great score,
eh bien, s'il refait une tentative,
if they try again,
il va probablement régresser.
their result will likely regress.
enfin régresser, il va juste probablement faire un score plus conforme à sa moyenne.
Ultimately regress—he’ll likely just perform closer to his average.
Quand on soupçonne qu'il y a du bruit dans sa discipline,
When we suspect randomness in a sport,
le champion n'a pas intérêt à vouloir remettre tout de suite son titre en jeu.
the champion has no incentive to immediately risk their title again.
Et on sous- estime toujours le bruit.
And we consistently underestimate this randomness.
Pour se faire une idée plus concrète,
To get a more concrete idea,
voici des exemples de la vie quotidienne. Exemple:
here are some everyday examples: for instance—
La terrible malédiction de la couverture du Sportif Illustré Magazine.
the infamous ‘Sports Illustrated Cover Curse.’
Le Sportif Illustré, Sport Illustrated, c'est un magazine sportif qui,
Sports Illustrated is a sports magazine that,
à chaque numéro, met en couverture une photo d'un sportif ou d'une équipe qui s'est
each issue features a photo of an athlete or team on its cover—
particulièrement illustré ce mois ci.
those who stood out most that month.
Des passionnés ont fait des statistiques et ils sont formels lorsque l'on fait la
Enthusiasts compiled statistics—and they’re definitive: when someone appears on the cover,
couverture, les prochaines performances baissent de façon significative.
their subsequent performances drop significantly.
Est- ce là la preuve d'une sorte de malédiction?
Is this proof of some kind of curse?
Quelqu'un jette t- il un mauvais sort à tous ceux qui sont mis en lumière par le
Does someone cast a jinx on everyone featured by the magazine,
magazine pour les faire perdre au prochain championnat?
causing them to lose in the next championship?
Oui oui, il y a vraiment eu une vague médiatico mystique autour de cette
Yes—there really was a wave of media-fueled mysticism around this ‘curse.’
malédiction. Ici, on a tous les ingrédients: sélection des valeurs extrêmes,
Here, all the ingredients are present: selection of extreme values—
le ou la meilleure sportive du mois,
the top athlete of the month;
on valorise le fait qu'ielle mérite son statut par ses qualités propres,
we highlight how their own qualities truly merit this status,
iel est objectivement une personne meilleure.
objectively, they really are exceptional.
on regarde ensuite ses prochaines performances et on est déçu
Then we watch their next performances—and feel disappointed;
mais au lieu d'admettre qu'il y a une part de bruit on préférera imaginer une sorte
yet instead of acknowledging the role of chance,
d'action extérieure un sortilège une malédiction.
we prefer imagining external interference—a spell, a curse.