B2 · 第9集 · 9:06
p 值到底是什么？
动画猫咪 Albert 的统计学故事：P-valeur ou je fais un malheur !。
来源：Nathan Uyttendaele · Laura Maugeri · Gwenaël Grisi / chatisticien · 许可：CC BY 4.0
字幕
Voici mon chat, Albert.
这是我的猫，阿尔伯特。
Ça ne lui arrive pas souvent, mais aujourd'hui Albert est en colère.
这种情况不常发生，但今天阿尔伯特生气了。
Entre lui et Oscar, rien ne va plus.
他和奥斯卡之间出了问题。
Que s'est- il donc passé?
究竟发生了什么？
Revenons en arrière de quelques minutes.
让我们回溯几分钟前。
Oscar propose à Albert, Marine et Émilie un jeu.
奥斯卡向阿尔伯特、玛丽娜和埃米莉提出一个游戏。
Il s'agit de lancer un dé, et si une valeur supérieure à quatre est obtenue,
游戏规则是掷一个骰子，如果掷出的点数大于四，
Oscar promet de donner cinq de ses croquettes au joueur.
奥斯卡承诺给玩家五颗他的猫粮。
Attention toutefois, si une valeur de quatre ou moins est obtenue,
不过请注意，如果掷出的点数为四或更小，
alors le joueur donne une croquette à Oscar.
那么玩家就得给奥斯卡一颗猫粮。
Albert, Marine et Émilie sont déterminés à ne pas se faire avoir.
阿尔伯特、玛丽娜和埃米莉决心不上当。
Ils calculent que si d'un côté il y a deux chances sur six de gagner cinq croquettes
他们算出，一方面有六分之二的概率赢五颗猫粮，
et de l'autre quatre chances sur six d'en perdre une, ils gagnent au total une
另一方面有六分之四的概率损失一颗猫粮，因此他们总共能赢一颗，
croquette. Un petit chat qui joue vingt fois d'affilée au jeu d'Oscar devrait donc
一只连续玩奥斯卡游戏二十次的小猫，因此应该
se retrouver avec environ vingt croquettes supplémentaires.
最终多获得约二十颗猫粮。
Bon, Albert se lance, et après vingt lancers n'a obtenu qu'une seule face gagnante.
好吧，阿尔贝特开始投掷，投了二十次只得到一次获胜面。
Il perd donc un total de quatorze croquettes.
因此他总共损失了十四颗猫粮。
Marie n'obtient quant à elle deux valeurs supérieures à quatre sur vingt lancés,
玛丽则在二十次投掷中得到了两个大于四的数值，
elle perd donc huit croquettes.
因此她损失了八颗猫粮。
Finalement c'est au tour d'Émilie, qui comme Albert n'obtient qu'une seule face
最后轮到埃米莉，她和阿尔贝特一样只得到一个获胜面，
gagnante et perd donc quatorze croquettes.
因此损失了十四颗猫粮。
Quelque chose ne va pas.
有些不对劲。
Albert, Marine et Émilie n'ont obtenu ensemble que quatre faces gagnantes sur
阿尔贝特、玛丽和埃米莉三人共六十次投掷中仅得到四个获胜面。
soixante lancers.
六十次投掷。
Ils accusent Oscar d'avoir triché.
他们指责奥斯卡作弊。
Le dé utilisé serait- il pipé en défaveur des valeurs 5 et 6?
所用的骰子是否被做了手脚，使五和六点不利？
Savais- tu Albert que les dés étaient déjà utilisés dans la Rome antique?
阿尔贝特，你知道骰子早在古罗马时期就已使用了吗？
Pas de doute qu'à l'époque aussi cet objet était source de nombreux conflits.
毫无疑问，当时这物件也引发了众多冲突。
disons que je lance le dé d'oscar deux fois s'il n'est pas pipé en défaveur des
假设我掷奥斯卡的骰子两次，如果它没有被做手脚使五和六点不利，
valeurs cinq et six mes chances d'obtenir une face gagnante deux fois d'affilée sont
我连续两次得到获胜面的概率是
égales à deux sur six fois deux sur six soit quatre sur trente six
等于六分之二乘以六分之二，即三十六分之四。
De façon similaire, on peut calculer la probabilité d'avoir d'abord une phase
类似地，我们可以计算先出现一个获胜阶段的概率，
gagnante et ensuite une phase perdante, ou d'avoir d'abord une phase perdante et
再出现一个失败阶段，或先出现一个失败阶段，
ensuite une phase gagnante.
再出现一个获胜阶段。
l'addition de ces deux dernières probabilités nous donne les chances d'avoir
将最后这两个概率相加，就得到恰好出现一次获胜面和一次失败面的概率，
exactement une face gagnante et une face perdante sans s'intéresser à l'ordre dans
不考虑事件发生的顺序。
lequel les choses se produisent.
事情发生的顺序。
Pour finir, la probabilité de ne tenir aucune face gagnante sur deux lancés est
最后，两次投掷中一次获胜面都不出现的概率是
égale à seize sur trente- six.
三十六分之十六。
Sous forme d'un beau graphique, voici ce que tout ça donne.
用一张漂亮的图表来呈现，结果如下。
Et même si c'est un peu long, on peut également calculer les probabilités pour 3
即使有点长，我们也可以计算三次投掷、四次投掷、二十次投掷，
lancers, pour 4 lancers, pour 20 lancers, et finalement pour 60 lancers.
最终到六十次投掷的概率。
Si le dé d'Oscar n'est pas pipé, je m'attends à avoir en moyenne vingt faces
如果奥斯卡的骰子没有被做手脚，我预计在六十次投掷中平均会出现二十次获胜面。
gagnantes sur soixante lancers.
这实际上也是最可能出现的结果。
C'est d'ailleurs le résultat le plus probable, qu'on obtient onze pour cent du
该结果出现的概率为百分之十一。
temps. Lorsque le résultat est 20 ou plus, comme 24, 25 ou même 35,
时间。当结果为20或更高，比如24、25甚至35，
je n'ai aucune raison de croire que le dé est pipé en défaveur des faces gagnantes.
我没有理由相信骰子对获胜面做了不利的篡改。
C'est la zone de résultat dans laquelle Oscar est totalement blanchi.
这是奥斯卡完全被洗清的判定区间。
En revanche, si le résultat de 60 lancers est plus petit que 20 faces gagnantes,
相反，如果60次投掷的结果中获胜面少于20次，
je me dois d'être suspicieux.
我就必须保持怀疑。
mais même si le dé n'est pas pipé, on voit que les chances d'obtenir par exemple 19,
但即使骰子并未被篡改，我们也能看到，例如得到19次，
17 voire 14 faces gagnantes sont loin d'être négligeables.
17次甚至14次获胜面，都远非微不足道。
Dans le jargon statistique, on dira qu'il y a un risque élevé de commettre une
用统计学术语来说，这被称为犯第一类错误的风险很高，
erreur de type I, c'est- à- dire de conclure à la culpabilité d'Oscar même s'il est
即第一类错误，也就是在奥斯卡实际上无罪的情况下，却判定他有罪。
en réalité innocent.
实际上无辜。
que ce soit dans le milieu médical en physique en chimie ou ailleurs les erreurs de
无论是在医学、物理学、化学还是其他领域，第一类错误都是一种真正的祸害。
type i sont un véritable fléau
第一类错误是一种真正的祸害。
Si un test de dépistage du sida revient positif pour un patient en réalité
如果一名实际完全健康患者的艾滋病筛查检测结果呈阳性，这就属于第一类错误。
parfaitement sain, il s'agit d'une erreur de type I.
完全健康，这就属于第一类错误。
C'est aussi le cas si des physiciens pensent avoir détecté une nouvelle particule
物理学家认为自己探测到了一种新粒子，同样属于此类情况。
sur base de données expérimentales alors qu'il s'agit juste d'une fluctuation
基于实验数据，而实际上这只是一种统计波动。
statistique et que cette particule n'existe en réalité pas.
而这种粒子实际上并不存在。
Pour minimiser nos chances de conclure à la culpabilité d'Oscar à tort,
为尽量减少我们错误判定奥斯卡有罪的可能性，
je ne vois qu'une solution: agrandir la zone dans laquelle Oscar est blanchi pour
我只看到一个解决方案：扩大奥斯卡被洗白的区域，以
englober presque toutes les probabilités.
涵盖几乎所有的概率。
Mais faire ça aggrave un autre problème.
但这么做会加剧另一个问题。
Recalculons les probabilités de notre graphique pour un dé pipé qui ne produit en
重新计算我们图表中这个灌铅骰子的概率，它平均只产生
moyenne que dix faces gagnantes au lieu des vingt attendus.
十张获胜面，而非预期的二十张。
si je lance ce dé pipé soixante fois je vois qu'obtenir douze treize et même quinze
如果我掷这个灌铅骰子六十次，我会看到得到十二、十三甚至十五
ou seize faces gagnantes sera loin d'être rare
或十六个中奖面将远非罕见
Ça, c'est un vrai problème, car les résultats tombent à présent dans la zone où le
这才是一个真正的问题，因为结果现在落入了
joueur est complètement blanchi.
玩家完全被清空的区域。
Dans le jargon statistique, on dira qu'il y a un risque élevé de commettre une
在统计学术语中，我们会说犯第二类错误的风险很高，
erreur de type II, ce qui est très grave aussi.
这也是非常严重的。
Si un meurtrier coupable est libéré faute de preuves convaincantes,
如果一名有罪的杀人犯因缺乏令人信服的证据而被释放，
il s'agit d'une erreur de type II.
这是一种第二类错误。
C'est aussi le cas si une femme est enceinte mais qu'un test de grossesse ne le
如果一名女性怀孕了，但妊娠测试却未能
détecte pas. Pour me prémunir contre le risque d'une telle erreur,
检测出来。为防范此类错误的风险，
je ne vois qu'une solution: agrandir la zone rouge.
我只想到一个办法：扩大红色区域。
Je sais Albert, on tourne un peu en rond.
我知道，阿尔伯特，我们有点在原地打转。
Mais ne t'inquiète pas, les statisticiens ont une solution: la p- valeur.
但别担心，统计学家有一个解决方案：p值。
Revenons aux résultats collectifs que Marine, Émilie et toi avez obtenus: quatre
让我们回到玛丽娜、艾米莉和你收集的总体结果：六十次投掷中，
faces gagnantes sur soixante lancers.
有四次正面获胜。
plutôt que de me casser la tête à définir une zone où oscar est blanchi et une zone
与其费神去界定奥斯卡被洗清的区域和被判定有罪的区域，
où oscar est jugé coupable, je vais me poser la question suivante: si le dé d'oscar
我将提出以下问题：如果奥斯卡的骰子没有被做手脚，
n'est pas pipé, quelles sont mes chances d'obtenir un résultat aussi suspect ou
我获得如此可疑或更可疑结果的概率是多少？
encore plus suspect que celui obtenu?
？
La réponse, qu'on appelle p valeur, est la somme des minuscules probabilités pour
这个被称为p值的答案，是结果0至4对应的所有微小概率之和，
les résultats 0 à 4, ce qui donne une chance sur un million.
即百万分之一的机会。
Réalise bien Albert ce que cette p valeur nous dit.
阿尔伯特，请务必理解这个p值所传达的信息。
Si le dé d'Oscar n'est pas pipé, Marine, Émilie et toi aviez une chance sur un
如果奥斯卡的骰子没有被动手脚，玛丽娜、艾米莉和你得到至少同样可疑结果的概率是百万分之一。
million d'arriver à un résultat au moins aussi suspect que celui obtenu.
百万，得到至少像所得结果那样可疑的结果。
Et pourtant c'est arrivé.
然而它确实发生了。
Il est bien sûr possible que vous ayez eu un manque de bol monumental,
当然，你们可能遭遇了史诗级的霉运，
mais il me paraît bien plus raisonnable de conclure qu'Oscar s'est payé votre tête.
但我认为更合理的结论是奥斯卡在戏弄你们。
Si un petit chat physicien dit« J'ai découvert en laboratoire une nouvelle particule
如果一只小物理猫说：「我在实验室发现了一种新粒子，
dont l'existence remet en question toute la physique», ses collègues sont en droit
其存在颠覆了整个物理学」，它的同行有权
d'attendre de lui des preuves expérimentales extrêmement convaincantes,
期待它提供极其令人信服的实验证据，
ce qui va se traduire par une très faible p- valeur, du même genre que celle
这将体现为一个极低的p值，与阿尔贝、玛丽娜和艾米莉所得的p值同属一类。
qu'Albert, Marine et Émilie ont obtenue.
阿尔贝、玛丽娜和艾米莉所得的p值。
Si ce petit chat physicien dit que la p- valeur liée à ses preuves expérimentales
如果这只小物理猫声称其相关实验证据的p值
est par exemple de trente- cinq,
例如是三十五，
difficile de prendre sa découverte au sérieux.
就很难认真对待它的这一发现。
Ben oui, une p- valeur de trente- cinq, c'est comme si Albert,
是啊，p值为三十五，就好比阿尔贝、
Marine et Émilie avaient obtenu dix- huit faces gagnantes sur soixante lancers.
玛丽娜和艾米莉在六十次投掷中掷出了十八次正面。
De la même manière qu'on ne conclurait pas à la culpabilité d'Oscar dans ces
同样，我们不会据此推断奥斯卡有罪。
conditions, on ne va pas non plus conclure à l'existence de la particule
条件，我们也不会因此得出该粒子存在的结论
révolutionnaire avancée par notre petit chat physicien.
被我们小猫物理学家提出的革命性理论。
La règle générale en science, c'est: plus une découverte est extraordinaire,
科学中的普遍规则是：一项发现越非凡，
plus la p valeur liée aux preuves expérimentales se doit d'être faible.
与实验证据相关的p值就必须越小。
Prenons une étude publiée en janvier 2000 dans la revue Homéopathie.
以2000年1月发表在《顺势疗法》期刊上的一项研究为例。
Dans cette étude, des chercheurs ont essayé de mettre en évidence un effet de
在这项研究中，研究人员试图证明
l'homéopathie au- delà de l'effet placebo dans le traitement de patients souffrant
顺势疗法在治疗慢性偏头痛患者方面，超越安慰剂效应的作用。
de migraines chroniques.
慢性偏头痛。
Les résultats n'ont pas été bons, et la plus petite p- valeur obtenue par les
结果并不好，研究人员得到的最小p值为
chercheurs était de 4 %.
研究人员为4%。
Tu dois bien comprendre Albert que si l'homéopathie a vraiment un effet propre au
你必须清楚地明白，阿尔伯特，如果顺势疗法确实具有某种特定的效应，
delà de l'effet placebo, cela nous forcera à remettre en question énormément de
安慰剂效应之外，这将迫使我们对科学中大量
choses en science qui fonctionnent pourtant bien.
实际上运作良好的事物。
En soi ce n'est pas un problème.
本身这并不是一个问题。
S'il y a des preuves solides, on le fera.
如果有确凿的证据，我们就会这么做。
Mais une p- valeur de 4% cela reste bien trop grand dans ce cas- ci.
但4%的p值在此情况下仍然太高。
Les auteurs de l'étude ont beau avoir écrit le contraire, cette p- valeur n'est pas
尽管该研究的作者声称相反，这一p值并非
significative.
显著的。
répétons le plus une découverte est extraordinaire plus la p valeur liée aux preuves
我们再强调一次：一项发现越非凡，与实验证据相关的p值就必须越低。
expérimentales se doit d'être faible
必须越低。
Comme Albert, Marine et Émilie, j'ai à présent la conviction que le dé d'Oscar est
和阿尔贝、玛丽娜以及埃米莉一样，我现在也确信奥斯卡的骰子是
pipé. Mais un petit chat tricheur ou un dé pipé, ce n'est pas si extraordinaire.
灌了铅的。但一只作弊的小猫或一颗灌了铅的骰子，并没那么非凡。
Même si la p- valeur qu'Albert, Marine et Émilie ont obtenue avait été d'un sur
即使阿尔贝、玛丽娜和埃米莉得到的p值是一千分之一，甚至十分之一，而非百万分之一，我仍会判定
mille ou même d'un sur dix à la place d'un sur un million, j'aurais conclu à la
千，甚至是十分之一，而不是百万分之一，我就会得出……的结论
culpabilité d'Oscar.
奥斯卡有罪。
D'ailleurs Oscar, tu es bien mignon, mais tu vas rendre tout de suite leurs
顺便说一句，奥斯卡，你确实很可爱，但你得立刻把猫粮还给阿尔贝、玛丽娜和埃米莉。
croquettes à Albert, Marine et Émilie.
猫粮还给阿尔贝、玛丽娜和埃米莉。
Quant à toi Albert, je te conseille de ne plus jouer avec Oscar.
至于你，阿尔贝，我建议你别再跟奥斯卡玩了。
Cette vidéo a été financée par le fond Gustave Wernars ainsi que par les donations
本视频由古斯塔夫·韦尔纳尔斯基金及观众捐赠资助。
toujours plus nombreuses de nos fans sur tipeee.
我们Tipeee上粉丝数量持续增长。
Com/ amisdalbert.
Com/ amisdalbert。
Entre le dix novembre et le dix décembre deux mille dix- sept,
在2017年11月10日至12月10日之间，
nous avons vendu un total de trois cent cinquante- cinq tasses à l'effigie de la
我们共售出三百五十五只印有频道标志的杯子，
chaîne, dépassant de loin nos meilleures estimations.
远超我们最乐观的预估。
Pour vous remercier, nous avons décidé d'organiser un nouveau concours.
为表感谢，我们决定举办一场新竞赛。
Concrètement, nous allons expédier à trois d'entre vous une tasse très spéciale dans
具体来说，我们将在一个多月后向三位幸运者寄送一只特别定制的杯子，
un peu plus d'un mois.
一个多月后。
L'un des trois chanceux sera tiré au hasard parmi ceux à avoir partagé le post
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Facebook en ce moment épinglé sur notre page.
该帖子目前置顶在我们的主页上。
Un autre sera tiré parmi ceux à avoir retweeté le message épinglé sur notre compte
另一位将从转发我们Twitter账号上置顶推文的用户中随机抽取，
Twitter. Et un dernier parmi ceux qui nous soutiendront sur tipeee.
最后一位则从支持我们Tipeee页面的用户中抽取。
com/ amisdalbert au cours des trente et un jours suivant la publication de la
com/ amisdalbert，在本视频发布后的三十一天内。
présente vidéo.
本视频。
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注意，要具备资格，您的收货地址必须位于以下任一地区：
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屏幕上的国家。
À très bientôt pour de nouvelles aventures avec Albert dans un peu plus d'un mois.
很快再见，一个多月后将与阿尔伯特展开新的冒险。