B1 · 第9集 · 5:14
大脑如何误判不确定性
本集探讨人类在估算数值时如何评估自身不确定性，用体重、人口、身高等例子说明置信区间和概率分布的概念。
来源：Christophe Michel / Hygiène Mentale · 许可：CC BY 4.0
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Et bien voici une proposition.
那么，这里有一个建议。
Toutes les questions ne sont pas toujours à choix multiples.
并非所有问题都是选择题。
Parfois, il faut répondre un chiffre.
有时需要填一个数字。
Pas seulement pendant une interro,
这不仅出现在测验中，
mais aussi et surtout dans les questions du quotidien.
更常见于日常生活中的问题。
Ce sont des questions du type: quel
这类问题例如：
est le nombre de morts du Covid 19 dans le monde depuis le début de la pandémie?
自疫情暴发以来，全球新冠死亡人数是多少？
ou tout simplement combien pèse ce jambon
或者更简单的问题：这块火腿重多少？
vas- y j'essaye je dirais quatre cinq kg ok c'est ma réponse mais je suis sûr de moi
来吧，我试试——大概四点五千克。好，这就是我的答案，但我并不确定。
à quel point quelle est mon incertitude à
我到底有多不确定？
quel point est ce que je m'attends à ce que le vrai poids soit proche ou éloigné de
我预期真实重量与我的答案接近或偏离的程度如何？
ma réponse Bon, on va faire un schéma.
好了，我们来画个示意图。
Vous avez compris que j'aime les schémas.
你们已经发现，我很喜欢用示意图。
Horizontalement, je place toutes les réponses possibles en kilos.
横轴表示所有可能的答案（单位：千克）。
J'ai dit environ 4, 5 kilos ici.
我说过，大约是4.5千克，标在这里。
Et je dirais que je suis sûr de moi à disons plus ou moins 300 grammes.
我估计自己的误差范围约为正负300克。
Et là verticalement, c'est la plausibilité que j'attribue à chaque réponse possible.
纵轴表示我对每个可能答案赋予的可信度。
Plus c'est haut, plus cette réponse me semble plausible.
越高，说明这个答案越可信。
Plus c'est proche de zéro, plus je trouve ça improbable.
越接近零，说明越不可能。
L'unité de mesure, c'est juste une densité de probabilité.
这里的单位只是一种概率密度。
Si jamais je suis sûr de moi, ça veut dire que j'attribue une forte probabilité à 4,
如果我非常确定，
5 exactement, et que c'est très improbable dès que je m'éloigne un peu de ça.
就意味着我对‘恰好4.5千克’赋予了很高的概率，而稍有偏差就变得极不可能。
Ça fait une courbe pointue.
这样就形成一条尖锐的曲线。
Si jamais je suis pas très sûr de moi,
如果我并不太确定，
ça veut dire que j'attribue quand même une bonne probabilité à 4,
那就意味着我仍会给4.6千克、
6 kg, 4, 7 kg, voire même 4, 8 kg.
4.7千克，甚至4.8千克。
Ça fait une courbe plus aplatie.
它的曲线会更扁平一些。
Le tout, c'est que la surface de la courbe soit toujours constante.
关键是，这条曲线下的总面积必须始终保持不变。
Notez bien que c'est pas obligé de proposer une belle courbe en cloche comme celle-
请注意，你完全不必画出像这样标准的钟形曲线。
là. Votre proposition pourrait très bien avoir une forme plus raide d'un côté que de
它的一侧可能比另一侧更陡峭，
l'autre, voire avoir plusieurs pics à différents endroits.
甚至在不同位置出现多个峰值。
Là, c'est le logiciel que j'utilise qui me propose par défaut des courbes normales.
这里，我用的软件默认给我生成正态分布曲线。
Mais ça correspond généralement pas mal à mon opinion.
但这类曲线通常与我的主观判断吻合得相当好。
On pourrait prendre comme score de notation simplement la plausibilité que j'avais
我们可以直接用我对正确答案所赋予的可信度，
attribuée à la bonne réponse.
作为评分依据。
Si la bonne réponse est au milieu de ma cloche, ça fait des points,
如果正确答案落在我的钟形曲线中央，就能得分；
et si ça tombe en dehors de ma cloche, ça fait zéro.
如果落在曲线之外，则得零分。
On peut même calculer une sorte de score de brilleur,
我们甚至可以计算一种‘自信度评分’：
pour avoir un zéro pour ceux qui savent qu'ils ne savent pas,
对那些清楚自己不知道的人，给零分；
et une note négative pour ceux qui sont en grave surconfiance,
对那些严重高估自己能力的人，给负分；
par exemple juste en prenant un plus le logarithme de votre plausibilité de la bonne
比如，直接取你对正确答案所赋可信度的对数值，再加个正号。
réponse. Bon bah allez, je pèse le jambon, suspense.
好了，我来称一下火腿——悬念揭晓！
5 kilos 681. Flûte!
5.681千克。哎呀！
Non seulement j'avais grandement sous- estimé le poids du jambon,
我不仅大幅低估了火腿的重量，
ça c'est pas grave, c'est un exercice pas évident,
这倒不打紧，毕竟这不是个容易的任务；
mais surtout j'avais grandement surestimé la qualité de ma réponse.
更让我懊恼的是，我严重高估了自己答案的可靠性。
Ça, ça m'embête.
这一点真让我困扰。
J'avais attribué une probabilité très très très faible que la réponse soit 5 kilos
我曾认为‘5.681千克’这个答案的可能性极低、极低、极低；
681. Mais bon, encore une fois, un score de Brier,
不过，再说一遍，布赖尔评分（Brier score）
ça évalue en même temps ma connaissance brute et ma capacité à évaluer ma propre
同时评估了我的原始知识水平和自我评估不确定性的能力；
incertitude. C'est pourquoi je vous propose une autre forme de notation,
因此，我向大家推荐另一种评分方式：
qui note uniquement ma capacité à évaluer mon propre niveau,
它只评价我评估自身水平的能力，
sans prendre en compte si au final je suis bon ou mauvais.
而不考虑我最终答得是否准确。
Je pourrais juste répondre à des centaines de questions,
我本可以只回答成百个问题，
mais essayer de faire en sorte que 90 % des bonnes réponses tombent à l'intérieur de
但要努力让其中90%的正确答案，
mes fourchettes.
落在我的估计区间内。
Pas moins, mais pas plus.
不能少于这个比例，也不能多于这个比例。
Moi, je raisonne en tranches de 90 %, parce que ça me parle,
我习惯用90%区间来思考，因为这对我而言更直观，
mais si vous êtes matheux, vous pouvez proposer un écart- type,
但如果你擅长数学，也可以提出标准差，
n'importe quelle autre mesure de dispersion, c'est comme vous préférez.
或其他任何衡量离散程度的指标——按你偏好的方式来就行。
Si beaucoup de mes réponses sont en dehors de mes fourchettes,
如果我的大量答案超出了自己设定的区间，
plus de dix pour cent, je suis en surconfiance.
超过10%，那就说明我过于自信了。
Je suis trop sûr de moi.
我对自己的判断太有把握了。
Je fais des fourchettes trop étroites.
我设定的区间太窄了。
Il faut que je veille à me recalibrer.
我需要重新校准自己的判断。
Et si trop de réponses sont dans mes fourchettes, plus de 90%,
如果太多答案落在我的区间内——超过90%，
alors je suis trop humble, je ne suis pas assez sûr de moi, je doute trop.
那我就过于谦逊了，不够自信，疑虑过重。
Moi, c'est souvent ça mon problème, c'est courant chez les sceptiques.
对我来说，这常常是我的问题，怀疑论者中很常见。
Il me faut me recalibrer.
我得重新校准一下。
Eh bien essayons.
好吧，我们来试试看。
Je vais estimer sans chiffres, c'est parti.
我将不借助具体数字进行估算，开始吧！
Quelle est la population du Japon?
日本的人口是多少？
Sans regarder sur internet, comme ça, à froid, je dirais combien?
不查网络，凭直觉，你觉得大概是多少？
Je ne sais pas trop, je suis jamais allé au Japon,
我不太清楚，我从没去过日本，
j'ai jamais eu la curiosité de m'intéresser à ça.
也从未好奇想去了解这方面。
Plus qu'en France, je dirais quelque chose comme 80 millions.
比法国人口多，我猜大约是8000万。
Je dirais que mon incertitude est de disons plus ou moins 30 millions.
我觉得我的不确定范围大概是正负3000万。
Ok, suivant. Combien mesure Nicolas Sarkozy?
好的，下一个：尼古拉·萨科齐有多高？
Ah ça je sais, je l'avais lu il y a quelques années,
啊，这个我知道，几年前我就读过了。
ses talonnettes sont célèbres. Je crois que c'était un mètre soixante.
他的增高鞋垫很有名，我记得他身高一米六十。
Je suis sûr de moi à disons plus ou moins cinq centimètres.
我对自己判断的误差范围，大概在正负五厘米。
Ça fait entre un mètre cinquante- cinq et un mètre soixante- cinq.
也就是一米五十五到一米六十五之间。
Un mètre cinquante- cinq, c'est vraiment petit en fait, ça m'étonnerait.
一米五十五其实真的偏矮，我有点怀疑。
Disons un mètre soixante- trois, plus ou moins cinq centimètres.
我们暂且说是一米六十三，误差仍为正负五厘米。
Ça fait entre un mètre cinquante- huit et un mètre soixante- huit.
也就是一米五十八到一米六十八之间。
C'est pas mal.
这还不错。
Suivant. Quelle est la vitesse de la lumière?
下一题：光速是多少？
Facile, trois cents mille kilomètres seconde.
简单，每秒三十万公里。
Plus ou moins, c'est un petit peu moins que trois cents mille kilomètres seconde,
严格来说略低一点，不到每秒三十万公里，
genre deux cent quatre- vingt- dix- neuf quelque chose,
大概是二十九万九千多，
je me souviens pas les chiffres par cœur.
具体数字我记不太清了。
Je vais mettre une fourchette de plus ou moins mille kilomètres par seconde pour
为了确保准确，我给个每秒正负一千公里的浮动范围。
être sûr.
这样更稳妥。