B1 · 第8集 · 4:36
回归平均值的错觉
本集解释了为什么奖励看似无效而惩罚看似有效，实则源于统计学中的‘回归平均值’现象；还剖析了IQ测试分数的波动性及其真实含义。
来源：Christophe Michel / Hygiène Mentale · 许可：CC BY 4.0
字幕
Et à un autre groupe B, on inflige une punition à ceux qui ont fait un très mauvais
另外，对另一组B，给那些表现极差的人施加惩罚。
résultat. Et on regarde si le coup d'après les sujets s'améliorent ou pas.
然后观察被试者下一次的表现是否会提升。
Et je trouve que les récompenses empêchent de progresser,
我发现，奖励反而阻碍进步，
et que ce sont les punitions qui font progresser.
而惩罚却能促进进步。
En effet, dans le groupe A, je sélectionne les moments où il se trouve qu'une
事实上，在A组中，我专门挑选出某人恰好取得极佳成绩的时刻，
personne a fait un très bon résultat, je le récompense,
给予其奖励，
et je regarde ses performances suivantes.
再观察其后续表现。
Bah il va retourner à sa moyenne plus basse,
结果，他往往会回落到原本较低的平均水平，
et j'aurai la fausse impression que la récompense est contre- productive.
从而让我误以为奖励起了反作用。
Et dans le groupe B, je sélectionne les moments où une personne a fait un très
而在B组中，我则专门挑选某人表现极差的时刻，
mauvais résultat.
表现极差。
Je le punis et je regarde ses performances suivantes.
对其施加惩罚，并观察其后续表现。
Il va retourner à sa moyenne, un peu plus haute,
他同样会回归到自己的平均水平——只是略高一些，
et j'aurai la fausse impression que la punition est efficace.
从而让我误以为惩罚是有效的。
Alors que non, bien sûr.
但事实当然并非如此。
En vérité, quand on s'y prend correctement,
实际上，若方法得当，
en fait ce sont les feedbacks positifs qui sont le plus efficaces au niveau
真正最有效的教学方式其实是积极反馈。
pédagogique. La littérature scientifique sur le sujet,
关于这一主题的科学文献，
qui sait mieux s'y prendre que ça,
其研究方法远比这严谨，
conclut plutôt que la pédagogie par punition n'est pas à conseiller.
普遍认为，以惩罚为主的教学法并不值得推荐。
Par exemple cette étude là sur l'enseignement à l'école.
例如，这项关于学校教学的研究，
Ou celle là sur l'entraînement des sportifs au rugby.
或这项关于橄榄球运动员训练的研究。
Un dernier exemple encore plus gratiné les tests de QI.
再举一个更典型的例子：智商测试。
Les tests de QI ont du bruit.
智商测试本身存在随机误差。
Une même personne n'aurait pas fait exactement le même score si elle l'avait passé
同一个人如果在前一周或后一周重测，
la semaine précédente ou la semaine suivante.
得分未必完全相同。
Elle n'aurait pas fait exactement le même score si elle avait été chez un autre
如果她在另一位医生那里测试，得分就不会完全一样。
praticien, dans une autre ville.
或者在另一个城市。
Les circonstances du passage du test s'ajoutent.
考试时的具体情境也会影响结果。
Elle n'aurait pas fait exactement le même score si elle avait pris un café avant,
如果她考前喝了一杯咖啡，
si elle n'était pas tombée dans les bouchons pour venir,
如果她来时没遇上堵车，
ou si elle n'avait pas mangé si gras la veille,
如果她前一天没吃那么油腻的食物，
ou si elle ne s'inquiétait pas pour l'opération de sa mère, etc.
或者如果她不为母亲的手术而担忧等等。
Comme pour le bac, comme pour n'importe quel interro,
就像高考，就像任何一次小测验一样，
quand vous passez un test de QI,
当你参加智商测试时，
le praticien ne vous fournit qu'une mesure parmi la distribution des mesures
主试者只提供你在所有可能情境中得分分布里的一次测量值。
probables que vous auriez pu faire dans d'autres circonstances.
这些其他情境下的得分都是有可能出现的。
On appelle ça le QI observé.
我们称之为‘实测智商’。
mais ce qu'on aimerait connaître c'est la moyenne de toutes ces mesures probables le
但我们真正想了解的，是所有这些可能得分的平均值——
pic de votre courbe de distribution le centre de la cloche on appelle cette valeur
也就是你得分分布曲线的峰值，即钟形曲线的中心点。
le qi vrai le vrai qi quoi
这个数值被称为‘真实智商’，即真正的IQ。
La différence moyenne qu'il y a entre le QI observé et votre QI vrai,
实测智商与真实智商之间的平均差异，
c'est l'écart- type de mesure, ETM.
就是测量标准误（ETM）。
Il est bien connu parce que les tests sont utilisés depuis des décennies,
它广为人知，因为这类测试已使用数十年，
et ils ont été calibrés avec de gros échantillons.
且已通过大量样本完成校准。
Il dépend de plein de paramètres, il dépend du QI notamment,
它的大小取决于许多参数，尤其是智商本身，
et il y a des formules pour le calculer.
也有专门的公式可用来计算它。
Grosso modo, un ordre de grandeur,
粗略来说，大致的数量级是：
l'intervalle de confiance à 95% dans l'estimation est de plus ou moins 7 points de
95%置信水平下的估计区间约为正负7个智商点。
QI. Wow, c'est quand même assez vaste.
哇，这个范围还真不小！
En tout cas, c'est plus vaste que ce que j'imaginais avant de me renseigner là-
总之，这比我当初为制作本视频做调研之前所想象的要宽得多。
dessus pour cette vidéo.
——为此视频做的调研。
Ça veut dire en gros qu'une personne avec un QI vrai de disons 125,
大致意思是，一个真实智商为125的人，
si elle passe un test, le QI observé a 95% de chances de se situer dans une
若参加一次测试，其测得的智商值有95%的概率，
fourchette de plus ou moins 7 points autour du QI vrai.
落在真实智商上下7分的范围内。
Son score au dépouillement sera quelque part entre 118 et 132.
最终阅卷得分将在118到132之间。
Imaginons que je veuille créer un club de surdoués, un groupe de zèbres,
假设我想在社交媒体上创建一个高智商精英俱乐部——一个‘斑马族’群体，
de haut QI, haut potentiel, sur les réseaux sociaux,
即高智商、高潜能人士的社群，
en acceptant que des membres sur présentation d'un QI observé supérieur à 130.
入会条件是提交一份测得智商高于130的证明。
Je ne sais pas pourquoi on voudrait faire un truc pareil, mais bon,
我也不明白为什么有人想搞这种事，但反正……
apparemment ça se fait.
现实中确实存在这样的做法。
Quelle sera sa composition?
这个群体将由哪些人组成呢？
Si ça se trouve, ce groupe se composera surtout de gens qui ont eu la chance de
说不定，其中多数成员只是恰好在测试当天超常发挥，
faire, ce jour- là, beaucoup plus que leur moyenne.
远远超过了他们平时的平均水平。
Si ça se trouve, ce groupe se composera surtout de gens qui ont fait le plus de
又或者，其中多数人只是做过最多次测试，
tests, ils auront juste eu à montrer le meilleur d'entre eux.
只需提交自己所有成绩中最好的那一份即可。
J'ai fait une simulation numérique avec un tableur.
我用电子表格做了一次数值模拟。
Oui je sais, c'est une digression personnelle,
是的，我知道这是我个人的一次离题发挥，
je me fiche bien de ces histoires de zèbres,
我对这些‘斑马族’话题其实毫无兴趣，
c'est juste l'occasion de montrer comment se faire une idée intuitive des
这仅仅是个机会，用来展示如何借助简单易行的数值模拟，
statistiques avec des simulations numériques faciles à faire,
直观地理解统计学概念，
histoire d'avoir en tête les bons ordres de grandeur,
从而在头脑中建立起对数量级的正确认知，
sans résoudre aucune équation. Donc on va dire que chaque ligne correspond à une
而无需解任何方程。因此，我设定表格中每一行代表一个人。
personne. Je pose comme hypothèse que leur QI ivresse sont répartis selon la fameuse
我假设他们的真实智商服从著名的钟形曲线分布，均值为100，
courbe en cloche centrée sur 100, écart type de 15.
标准差为15。
loi normale inverse, un aléatoire sur 115.
也就是逆正态分布，随机生成115个数据点。
Donc ça, c'est des QI vrais répartis un peu comme dans la population.
所以，这些就是按人口分布规律排列的真实智商值。
Et pour chaque personne, je tire au hasard un QI observé,
对于每个人，我随机抽取一个观测智商值，
sur une distribution centrée sur son QI vrai et avec un écart- type de disons 3,
该值服从以真实智商为中心、标准差为3或5的分布，
5, ce qui semble assez raisonnable,
这看起来相当合理，
95 % de chances qu'un QI observé soit dans les plus ou moins 7 points autour du QI
这样就有95%的概率，观测智商值与真实智商值的偏差不超过7分。
vrai. Je fais 10 000 lignes comme ça.
我生成了这样一万个样本。