B2 · 第34集 · 4:56
知识的逻辑根基
本集探讨弗雷格、罗素、维特根斯坦和哥德尔如何通过逻辑与语言分析重塑我们对知识的理解。
来源：Sismique · 许可：CC BY 3.0
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Son innovation majeure, c'est l'introduction de quantificateurs et de variables,
他的主要创新在于引入了量词和变量，
qui permettent d'exprimer des idées complexes avec une précision sans précédent.
这使我们能够以前所未有的精确性表达复杂思想。
Par un exemple, la phrase tous les hommes sont mortels, dans
举个例子，在传统逻辑中，
la logique traditionnelle, c'est difficile à formaliser.
‘所有人都是会死的’这句话很难形式化。
C'est une phrase.
这是一句话，
mais avec la logique de frege, on peut l'écrire comme pour tout x,
但借助弗雷格的逻辑，我们可以将其写成：对任意x，
si x est un homme, alors x est mortel.
如果x是人，那么x是会死的。
Vous voyez la formalisation.
您看到了这种形式化表达。
Donc ça permet d'analyser et de manipuler des raisonnements complexes avec une
因此，它使我们能以一种全新的严谨性
rigueur nouvelle.
来分析和处理复杂的推理。
On ne se contente pas de phrases.
我们不再满足于简单句子。
bertrand russell pousse lui cette idée un petit peu plus loin
伯特兰·罗素则将这一思想进一步推进；
dans ses principia mathematica il tente de montrer que toutes les mathématiques
他在《数学原理》中试图证明，
peuvent être dérivées de la logique.
全部数学都可以从逻辑中推导出来。
C'est une sorte de tentative de donner aux maths,
这相当于试图为数学，
et par extension à toute connaissance qui s'appuie sur les maths,
进而为所有依赖数学的知识，
des fondations inébranlables.
奠定坚不可摧的基础。
Par exemple, Russell montre comment on peut définir le nombre deux uniquement en
例如，罗素展示了如何仅用逻辑术语
termes logiques, sans faire appel à aucune intuition mathématique.
来定义数字‘二’，而无需诉诸任何数学直觉。
Alors je vous épargne le détail,
我就不细说了，
mais c'est comme si on construisait tout l'édifice des mathématiques à partir de
但这就像用最基本的逻辑砖块，
briques logiques élémentaires.
一砖一瓦地构建起整个数学大厦。
Et pour l'épistémologie, c'est capital, puisque si Russell a raison,
这对认识论至关重要，因为如果罗素是对的，
nous aurions alors une base solide pour construire toute notre connaissance du
我们便拥有了一个坚实基础，
monde. Et ces travaux ouvrent la voie à la philosophie analytique,
来构建我们关于世界的全部知识。这些工作开辟了分析哲学的道路，
qui va dominer la pensée anglo saxonne au XXe siècle.
该流派将在20世纪主导英美思想界。
Alors quelle en est l'idée centrale?
那么，它的核心思想是什么呢？
De nombreux problèmes philosophiques peuvent être résolus ou dissous,
许多哲学问题可以被解决或消解，
c'est- à- dire qu'on considère que ce sont des faux problèmes,
也就是说，它们被视作伪问题；
par une analyse rigoureuse du langage et des concepts.
这要通过语言和概念的严谨分析来实现。
Par exemple, au lieu de se demander« Qu'est- ce que la justice? »,
例如，我们不必追问‘什么是正义？’
on pourrait analyser comment nous utilisons le mot« juste» dans différents
而可分析‘公正’一词在不同语境中如何被使用；
contextes. Et cette approche change radicalement notre façon d'aborder les questions
这种思路彻底改变了我们探讨哲学问题的方式，
philosophiques et, par extension,
进而也改变了
notre compréhension de la connaissance elle- même. Ludwig Wittgenstein poursuit
我们对知识本身的理解。维特根斯坦继续深入探讨语言问题。
cette réflexion sur le langage.
维特根斯坦进一步发展了这一思考。
Wittgenstein affirme dans un premier temps, puisque il y a deux Wittgenstein,
维特根斯坦最初提出——因为他有两个思想阶段，
on va parler du premier, que les limites de notre langage sont les limites de notre
我们先谈第一阶段——语言的界限就是世界的界限；
monde. Plus tard, il développe l'idée que le sens des mots réside dans leur usage.
后来他又提出：词语的意义在于其用法。
Compliqué encore une fois.
再次看来，这很复杂。
Alors on va prendre l'exemple du mot je, J- E- U, un jeu.
我们以‘游戏’这个词为例——J-E-U，即jeu（法语‘游戏’）。
wittgenstein montre qu'il n'y a pas une définition unique qui englobe tous les jeux
维特根斯坦指出，并不存在一个能涵盖所有游戏的统一定义；
mais plutôt un air de famille entre différentes activités que nous appelons jeux.
相反，各种被称为‘游戏’的活动之间只存在家族相似性。
Cette idée a des implications pour l'épistémologie aussi,
这一观点对认识论也有重要影响；
puisqu'elle suggère que nos connaissances sont profondément façonnées par le langage
因为它表明，我们的知识深受所用语言的塑造；
que nous utilisons et que la quête de définitions précises et universelles peut être
而追求精确、普适的定义，可能具有误导性；
trompeuse. Tout ça encore ça nous invite une fois de plus à réfléchir aux limites de
这一切再次促使我们反思
notre connaissance et à comment on
人类知识的局限，以及
peut faire mieux.
如何做得更好。
Donc tout ce beau monde
因此，这群杰出的思想家
est en quête de certitudes logiques, et puis ça progresse bien,
都在追寻逻辑上的确定性，进展顺利，
ça progresse rapidement même,
甚至进展迅速；
jusqu'à ce que Kurt Gödel vienne mettre un petit grain de sable avec son théorème
直到1931年，库尔特·哥德尔用他的不完备性定理，
d'incomplétude, publié en 1931.
给这一进程添了一点小麻烦。
gödel démontre qu'il existe des limites fondamentales à ce que nous pouvons prouver,
哥德尔证明，我们能证明的东西存在着根本性的限制，
même en mathématiques.
即使在数学领域也是如此。
Concrètement, il montre que dans tout système mathématique suffisamment complexe
具体而言，他指出：任何足够复杂的数学系统，
pour inclure l'arithmétique,
只要它能包含算术，
il y aura toujours des énoncés vrais qui ne peuvent pas être prouvés à l'intérieur
其中总存在一些为真却无法在该系统内部被证明的命题，
de ce système.
该系统。
C'est comme si, même dans le domaine le plus rigoureux de la pensée humaine,
这就好比，在人类思维最严谨的领域——
les maths, il restait toujours et inévitablement une part d'incertitude
数学之中，也始终不可避免地存在着一种不可消除的不确定性。
irréductible. Et donc les implications philosophiques là encore sont très
因此，其哲学意义同样极为深远，
importantes puisque il suggère qu'il y aura toujours des vérités mathématiques qui
因为它暗示：总有一些数学真理，
échappent à notre capacité de preuve formelle.
将超出我们形式化证明的能力范围。
Et donc ça, ça remet en question l'idée d'une connaissance mathématique complète et
因此，这动摇了数学知识可以完备且终极的观念。
définitive. Et certains ont même étendu ces implications au delà des maths,
甚至有人将这些含义进一步拓展到数学之外，
arguant qu'elles pointent vers les limites fondamentales de la connaissance humaine
认为它们揭示了人类知识本身的根本局限。
en général. Alors ces développements en logique et en philosophie du langage ont
那么，逻辑学与语言哲学领域的这些进展，
profondément transformé notre compréhension des choses.
已深刻改变了我们对事物的理解。
Ils nous ont donné de nouveaux outils pour analyser nos raisonnements,
它们为我们分析自身推理提供了新工具，
mais ils nous ont aussi montré les limites inhérentes à nos systèmes de pensée.
同时也向我们揭示了思维体系本身固有的局限性。
Et ça c'est nouveau.
而这一点，是前所未有的。
La quête de certitude absolue se révèle être illusoire,
对绝对确定性的追求，最终被证明是一种幻觉；
mais on a gagné une compréhension plus fine et plus nuancée de la nature de la
但我们却获得了一种更精细、更富层次感的认识，
connaissance.
关于知识本质的认识。