B2 · 第8集 · 7:01
蒙提霍尔问题：换一扇门吗？
动画猫咪 Albert 的统计学故事：Coup de foudre avec Monty Hall。
来源：Nathan Uyttendaele · Laura Maugeri · Gwenaël Grisi / chatisticien · 许可：CC BY 4.0
字幕
Voici mon chat Albert, et voici Marine, sa meilleure amie.
这是我的猫阿尔伯特，这是他的好朋友玛丽娜。
Aujourd'hui, ils vont tenter leur chance à un jeu très célèbre: le jeu de Monty
今天，他们将尝试一个非常著名的游戏：蒙提·霍尔游戏。
Hall. Tout commence par trois gobelets en carton retournés.
一切始于三个倒扣的纸杯。
Sous l'un des gobelets, le maître de jeu a placé une boule de papier,
在其中一个纸杯下，主持人放了一团纸球，
et il demande à Albert et Marine de la retrouver.
并请阿尔伯特和玛丽娜找出它。
après un court échange nos deux chats tombent d'accord ils souhaitent essayer le
经过短暂交流后，我们这两只猫达成一致，他们想尝试第一个纸杯，
premier gobelet mais le maître de jeu fait monter le suspense il retourne un gobelet
但主持人制造悬念，掀开了一个既非阿尔伯特和玛丽娜所选、也未藏纸球的纸杯。
qui n'est ni celui sélectionné par albert et marine ni celui cachant la boule de
既不是阿尔伯特和玛丽娜选中的那个，也不是藏着……球的那个
papier Le cœur du jeu de Monty Hall réside dans le choix à présent laissé à nos deux
蒙提·霍尔游戏的核心在于当前留给我们的两只猫的选择。
chats. Ont- ils intérêt à rester sur leur choix initial, ou doivent- ils changer et
他们是否应该坚持最初的选择，还是应当更换，并一起掀开纸杯C？
retourner ensemble le gobelet C?
纸杯C？
Selon Marine, changer de gobelet ne fera aucune différence.
据玛丽娜所说，更换纸杯不会有任何区别。
Choix A ou C, elle et Albert ont à présent une chance sur deux de tomber sur la
选择A或C，她和阿尔伯特现在各有二分之一的概率找到纸球。
boule de papier.
纸球。
Autant donc rester sur leur choix initial.
因此不如坚持最初的选择。
Mais Albert n'est pas de cet avis.
但阿尔贝特并不同意这种看法。
Très persuasif, il obtient l'accord de Marine pour retourner prudemment le gobelet
他极具说服力，成功说服玛丽娜同意谨慎地翻转杯子。
C. La boule de papier se cachait elle en dessous?
C. 纸球藏在下面吗？
Qu'en pensent nos spectateurs?
我们的观众怎么看？
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chers internautes message reçu voici donc une animation de deux petits chats qui se
亲爱的网友，消息已收到，接下来是一段两只小猫互相
passent une balle.
传球的动画。
Revenons- en à Albert et Marine.
让我们回到阿尔贝特和玛丽娜。
Hélas pour eux, la boule de papier se trouvait sous le premier gobelet.
可惜对他们而言，纸球其实在第一个杯子下面。
En général toutefois, la stratégie du changement de gobelet maximise bien les
不过通常情况下，换杯子的策略确实能大幅提高
chances de gagner, et je vais le prouver avec une petite expérience facile à
获胜几率，我将用一个在家就能轻松复现的小实验来证明这一点。
reproduire à la maison.
获胜几率，我将用一个在家就能轻松复现的小实验来证明这一点。
On demande à notre maître de jeu de préparer quinze rangées de trois gobelets,
我们请主持人准备十五排杯子，每排三个杯子，
et de placer une boule de papier au hasard sous l'un des gobelets de chaque rangée.
并在每排的其中一个杯子下随机放置一个纸球。
Une fois tout en place et la position de chaque boule de papier consignée dans un
一切就绪后，将每个纸球的位置记录在一个
carnet, le maître de jeu fait jouer Albert et Marine en parallèle,
笔记本，游戏主持人让阿尔伯特和玛丽娜同时进行游戏，
Albert adoptant la stratégie du changement de gobelet, Marine restant toujours sur
阿尔伯特采用换杯子策略，玛丽娜则始终坚持
leur choix initial.
他们最初的选择。
Le résultat: onze victoires pour Albert, et seulement quatre pour Marine.
结果：阿尔伯特获胜十一次，玛丽娜仅获胜四次。
Ces résultats peuvent être raffinés par simulation numérique.
这些结果可通过数值模拟进一步优化。
Je demande à mon ordinateur d'artificiellement construire quinze mille rangées de
我让我的计算机人工构建一万五千排
trois gobelets, et de placer une boule de papier au hasard sous l'un des gobelets de
三个杯子，并随机将一个纸球放在每排中某个杯子下方。
chaque rangée.
每排。
L'ordinateur simule ensuite deux agents.
随后，计算机模拟两个智能体。
Le premier va appliquer la stratégie d'Albert, tandis que le second va appliquer
第一个将应用阿尔伯特的策略，而第二个将应用
celle de Marine.
玛丽娜的策略。
L'exécution de ce plan se heurte toutefois à une limitation fondamentale de nos
然而，执行该计划却遭遇我们计算机的一项根本性限制。
ordinateurs. Réduits à leur plus simple expression, ces derniers peuvent être vus
归结到最简形式，这些计算机可被视为大型计算器，能够以惊人的速度
comme de grosses calculatrices, capables d'effectuer des opérations arithmétiques à
执行算术运算。
une vitesse prodigieuse.
惊人的速度。
Simuler le lancer d'un dé, choisir un gagnant parmi les participants d'un concours,
模拟掷骰子，从竞赛参与者中选择一名获胜者，
ou encore placer une boule de papier sous un gobelet parmi trois,
或在三个杯子中随机选一个盖住纸球，
sont autant de choses que nos ordinateurs sont incapables de faire,
这些事情我们的计算机都无法做到，
car ces instructions impliquent une part de hasard.
因为这些指令涉及随机性。
Et le hasard, ça ne se décompose pas en une suite d'opérations arithmétiques.
而随机性无法分解为一系列算术运算。
Heureusement, les sources de hasard naturel dans lesquelles nous pouvons puiser sont
幸运的是，我们可以利用的自然随机源
nombreuses. La plus spectaculaire de ces sources, ce sont les décharges électriques
数量众多。其中最壮观的随机源，是雷暴期间发生的放电现象。
qui ont lieu pendant les orages.
雷暴期间发生的放电现象。
Peu de gens le savent, mais chaque éclair agit durant sa courte existence comme une
很少有人知道，但每道闪电在其短暂存在期间，都充当着一根
puissante antenne émettant des ondes radio dans toutes les directions.
强大的天线，向四面八方发射无线电波。
Ces ondes radio se propagent à la vitesse de la lumière, rebondissant sur le sol et
这些无线电波以光速传播，在地面和电离层之间来回反射，
sur l'ionosphère entre lesquelles elles sont piégées, ce qui va les guider très
而它们就被困在这两者之间，从而被迅速导向全球各地。
rapidement jusqu'aux quatre coins de la planète.
迅速导向全球各地。
Il y a entre 40 et 100 coups de foudre sur Terre toutes les secondes,
地球上每秒发生40至100次闪电，
soit plusieurs millions de décharges électriques par jour.
即每天发生数百万次放电。
Le résultat est que nous baignons dans un bruit de fond radio permanent d'origine
结果是，我们沉浸在一种源自
tout à fait naturelle.
完全自然的来源。
Indésirable lorsqu'on a envie d'écouter sa station radio favorite,
当想收听自己最喜爱的电台时，这种噪音令人不快，
ce bruit constitue le reste du temps une source de hasard de très grande qualité,
但在其余时间，它却是一种极高质的随机性来源，
appréciée des statisticiens.
受到统计学家的青睐。
Attention toutefois, ce n'est pas suffisant de capturer ce bruit à l'aide d'un
但请注意，仅用接收器捕获这种噪音，
récepteur pour pouvoir en faire un usage statistique.
尚不足以使其用于统计用途。
Tout comme le pétrole brut que nous devons transformer en carburant pour nos
就像原油需经提炼才能变成汽车燃料一样，
voitures, le bruit de fond radio doit d'abord subir une série de traitements au
无线电背景噪音也必须先经过一系列处理，
terme desquels il devient du carburant statistique, plus précisément une source de
最终才能转化为统计学意义上的‘燃料’，更准确地说，
valeurs aléatoires entre 0 et 1.
即0到1之间的随机数值。
Il y a un site qui fait tout ça gratuitement, en temps réel: c'est le site random.
有一个网站能免费、实时地完成全部流程：即random.
org. Pour obtenir des valeurs entre 0 et 1 sur ce site, il faut passer la souris sur
org。要在该网站获取0到1之间的数值，需将鼠标悬停于
Numbers et cliquer sur Decimal Fractions.
Numbers并点击Decimal Fractions。
Le premier champ permet de spécifier combien de valeurs seront fournies,
第一个字段用于指定将提供多少个数值，
c'est à dire la quantité de carburant dont on a besoin.
也就是说，我们需要的燃料量。
Ces valeurs seront différentes à chaque nouvelle requête.
每次新请求时，这些值都会不同。
Comment les utiliser pour par exemple simuler le lancer d'une pièce de monnaie est
如何用它们来模拟抛硬币，例如，是
assez simple. Si une valeur se trouve entre zéro et un demi,
相当简单。如果一个值落在零到二分之一之间，
on dira que la pièce est tombée sur face.
我们就说硬币正面朝上。
Entre un demi et un, on dira que c'est pile.
在二分之一和一之间，我们就说反面朝上。
Un autre exemple, simulons le lancer d'un dé.
另一个例子，模拟掷骰子。
Ici, on va diviser le segment qui va de zéro à un en six morceaux de même longueur.
这里，我们将从零到一的线段分成六等份。
Lorsque la valeur tombe, par exemple, sur le second morceau,
当该值落在，例如，第二段上时，
on dira que le résultat du lancer est deux.
我们就说掷骰子的结果是二。
Si la valeur tombe sur le troisième morceau, alors le lancer a donné trois.
如果该值落在第三段上，那么掷骰子的结果就是三。
Au total, il y a assez de carburant pour simuler dix lancers.
总共，有足够的燃料来模拟十次掷骰子。
Revenons au problème de Monty Hall.
回到蒙提·霍尔问题。
À l'aide de random.
借助random。
org, je peux maintenant placer mes quinze mille boules de papier virtuelles en
org，我现在可以将我的一万五千个虚拟纸球放入
dessous de mes quinze mille rangées de gobelets retournés.
我那十五排倒扣的杯子下方。
Et les résultats de la simulation sont clairs: la stratégie du changement de gobelet
而模拟结果很明确：换杯子的策略
amène Albert à gagner neuf mille neuf cent soixante- douze fois contre cinq mille
让阿尔贝特赢了九千九百七十二次，而玛丽娜只赢了五千
vingt- huit fois pour Marine.
二十八次。
Cette simulation permet par ailleurs de quantifier les choses avec beaucoup de
此外，该模拟还能以极高的
finesse. Il semble qu'on gagne deux fois sur trois avec la stratégie d'Albert,
精度来量化事物。似乎采用阿尔贝特的策略，三分之二的时候能赢，
mais seulement une fois sur trois avec celle de Marine.
而采用玛丽娜的策略，只有三分之一的时候能赢。
À l'issue de cette vidéo, je ne voudrais toutefois pas que mon chat pense que pour
然而，在本视频结束时，我不希望我的猫认为，为了满足用户随机的需要，全球的计算机
assouvir les besoins au hasard de leurs utilisateurs, les ordinateurs du monde
定期从random.org或类似网站获取0到1之间的随机数值作为补给。
entier font régulièrement le plein de valeurs aléatoires entre 0 et 1 auprès de
事实上，一代杰出的研究人员已实现了看似不可能的事：
random. org ou de sites similaires.
利用算术运算本身生产出一种人工燃料，
En réalité, une brillante génération de chercheurs a réussi l'impossible:
使我们的计算机早已实现自主运行。
produire un carburant artificiel à partir des opérations arithmétiques quand même,
这种人工燃料起初质量欠佳，如今却已臻完美，
rendant nos ordinateurs autonomes depuis pas mal de temps déjà.
让我们的电脑早已有了自主运行的能力。
De qualité médiocre à ses débuts, ce carburant artificiel est à présent si parfait
这种人造燃料起初品质平庸，如今却已经如此完美
qu'il est pratiquement équivalent au carburant d'origine naturelle.
它实际上等同于天然燃料。
Le terme clé à retenir concernant ce carburant artificiel est pseudo- aléatoire.
关于这种人工燃料，需记住的关键术语是伪随机。
Nous en reparlerons dans une future vidéo.
我们将在未来的视频中再次讨论。